| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 课题研究目的及意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-23页 |
| 1.2.1 串联和并联机构的发展及应用 | 第11-13页 |
| 1.2.2 现有并联机构自由度分析方法 | 第13-20页 |
| 1.2.3 几何代数发展及应用 | 第20-23页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第23-25页 |
| 第2章 几何代数基础知识 | 第25-34页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 基本定义 | 第25-27页 |
| 2.2.1 内积 | 第25页 |
| 2.2.2 外积 | 第25-27页 |
| 2.2.3 几何积 | 第27页 |
| 2.3 几何代数基本元素 | 第27-29页 |
| 2.3.1 Blade | 第27-28页 |
| 2.3.2 多维向量 | 第28-29页 |
| 2.4 几何代数基本运算法则 | 第29-33页 |
| 2.4.1 对偶 | 第29页 |
| 2.4.2 并集 | 第29-31页 |
| 2.4.3 交集 | 第31-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 几何代数框架下的运动空间与力空间 | 第34-42页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 螺旋理论和几何代数 | 第34-36页 |
| 3.3 运动空间和力空间 | 第36-39页 |
| 3.4 过约束机构中冗余约束的形成原因 | 第39-41页 |
| 3.5 公共约束的形成原因 | 第41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 几何代数框架下并联机构自由度的约束求并方法 | 第42-59页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 串联运动链的运动空间分析方法 | 第42-43页 |
| 4.3 并联机构自由度分析的约束求并方法 | 第43-46页 |
| 4.4 并集运算中的线性相关项判别及剔除 | 第46-47页 |
| 4.5 算例 1：3-RPS并联机构自由度分析 | 第47-54页 |
| 4.6 算例 2：3-RPC并联机构 | 第54-58页 |
| 4.7 本章小结 | 第58-59页 |
| 第5章 几何代数框架下并联机构自由度运动求交方法 | 第59-76页 |
| 5.1 引言 | 第59页 |
| 5.2 基于运动求交的并联机构自由度分析方法 | 第59-61页 |
| 5.3 基于约束求并方法与基于运动求交方法的对比 | 第61页 |
| 5.4 算例 1：平面四杆机构 | 第61-63页 |
| 5.5 算例 2：3-PRS并联机构 | 第63-67页 |
| 5.6 算例 3：3-RRC并联机构 | 第67-71页 |
| 5.7 算例 4：3-RRR(RR)并联机构 | 第71-75页 |
| 5.8 本章小结 | 第75-76页 |
| 第6章 古典Bennett机构的自由度分析 | 第76-83页 |
| 6.1 引言 | 第76页 |
| 6.2 Bennett机构描述 | 第76-77页 |
| 6.3 Bennett机构自由度分析 | 第77-82页 |
| 6.4 本章小结 | 第82-83页 |
| 第7章 基于Grassmann-Cayley代数的过约束机构自由度分析方法 | 第83-99页 |
| 7.1 引言 | 第83页 |
| 7.2 Grassmann-Cayley代数的基础知识 | 第83-86页 |
| 7.2.1 Extensors | 第83-84页 |
| 7.2.2 并集算子 | 第84-85页 |
| 7.2.3 交集算子 | 第85-86页 |
| 7.3 Grassmann-Cayley代数框架下的自由度分析方法 | 第86-89页 |
| 7.3.1 分支运动链和动平台上运动空间 | 第86-87页 |
| 7.3.2 冗余约束 | 第87-88页 |
| 7.3.3 自由度分析流程 | 第88-89页 |
| 7.4 算例 1：Sarrus机构 | 第89-91页 |
| 7.5 算例 2：2UPR-2RPU并联机构 | 第91-94页 |
| 7.6 算例 3：3-PRRR并联机构 | 第94-98页 |
| 7.7 本章小结 | 第98-99页 |
| 第8章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 8.1 总结 | 第99-100页 |
| 8.2 主要创新点 | 第100页 |
| 8.3 展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-119页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120页 |
