| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 陶瓷基复合材料概述 | 第11-12页 |
| 1.2 化学气相渗透(CVI)过程 | 第12-14页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第14-15页 |
| 1.4 等温化学气相渗透(ICVI)过程的多尺度模型 | 第15-19页 |
| 1.4.1 微观模型 | 第15-18页 |
| 1.4.2 宏观模型 | 第18-19页 |
| 1.5 本文研究的问题和主要结论 | 第19-24页 |
| 1.5.1 选题依据 | 第19页 |
| 1.5.2 研究内容和基本方法 | 第19-21页 |
| 1.5.3 主要方法和结论 | 第21-24页 |
| 第二章 化学气相渗透过程的均匀化 | 第24-47页 |
| 2.1 多尺度模型及均匀化结果 | 第24-30页 |
| 2.1.1 第一阶段的多尺度模型 | 第26-28页 |
| 2.1.2 第二阶段的多尺度模型 | 第28-30页 |
| 2.2 第一阶段的均匀化 | 第30-42页 |
| 2.3 第二阶段的均匀化 | 第42-45页 |
| 2.4 本章小结 | 第45-47页 |
| 第三章 三维CVI过程的数学模型和数值格式 | 第47-64页 |
| 3.1 非周期CVI过程的多尺度模型 | 第48-52页 |
| 3.1.1 宏观浓度反应扩散方程 | 第48-49页 |
| 3.1.2 宏观缺失参数的估计 | 第49-50页 |
| 3.1.3 重构微观浓度反应扩散方程 | 第50页 |
| 3.1.4 微观孔隙界面跟踪 | 第50-52页 |
| 3.2 数值算法 | 第52-54页 |
| 3.3 数值格式 | 第54-63页 |
| 3.3.1 Hamilton-Jacobi方程的数值格式 | 第54-56页 |
| 3.3.2 速度场延拓 | 第56-57页 |
| 3.3.3 孔隙度和有效反应面积的计算 | 第57-60页 |
| 3.3.4 cell问题及微观浓度方程的有限体离散格式 | 第60-62页 |
| 3.3.5 封闭孔隙区域的判定 | 第62-63页 |
| 3.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 三维CVI过程的数值模拟和结果 | 第64-78页 |
| 4.1 微观结构演化的水平集模型 | 第64-71页 |
| 4.2 三维CVI过程的数值模拟 | 第71-78页 |
| 第五章 界面浸入法(IIM)求解间断问题 | 第78-99页 |
| 5.1 界面问题及相关文献介绍 | 第78-80页 |
| 5.2 分片常数椭圆界面问题的快速算法 | 第80-83页 |
| 5.2.1 增广变量和离散系统 | 第80-82页 |
| 5.2.2 最小二乘插值格式 | 第82-83页 |
| 5.3 选取插值u_n~+和u_n~-的网格点 | 第83-85页 |
| 5.4 数值实验 | 第85-92页 |
| 5.5 不规则区域上的应用 | 第92-98页 |
| 5.6 本章小结 | 第98-99页 |
| 第六章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-110页 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
