| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·引言 | 第7-12页 |
| ·Lie群法 | 第8-10页 |
| ·留数对称 | 第10-11页 |
| ·非局域对称法 | 第11-12页 |
| 第2章 (2+1)-维修正的色散水波方程的留数对称 | 第12-24页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·(2+1)-维修正的色散水波方程的留数对称 | 第13-18页 |
| ·(2+1)-维修正的色散水波方程解的对称约化 | 第18-23页 |
| ·小结 | 第23-24页 |
| 第3章 耦合的非线性薛定谔方程的非局域对称 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·耦合的非线性薛定谔方程的非局域对称 | 第25-26页 |
| ·耦合的非线性薛定谔非局域对称的局域化 | 第26-30页 |
| ·耦合的非线性薛定谔方程的对称约化 | 第30-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第4章 结论与展望 | 第34-36页 |
| ·本文主要结论 | 第34页 |
| ·工作展望 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 附录 | 第43页 |