| 中文部分 | 第1-174页 |
| 中文摘要 | 第4-10页 |
| 英文摘要 | 第10-15页 |
| 符号说明 | 第15-17页 |
| 第一章 预备知识 | 第17-24页 |
| ·时间尺度的有关预备知识 | 第17-22页 |
| ·有关线性算子的基本概念 | 第22-24页 |
| 第二章 时间尺度上Hamilton系统的GKN理论 | 第24-60页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·辛空间与Lagrange子空间 | 第25-26页 |
| ·时间尺度上Hamilton系统解的基本理论 | 第26-38页 |
| ·最大算子与最小算子 | 第38-45页 |
| ·时间尺度上Hamilton系统的GKN理论 | 第45-60页 |
| 第三章 时间尺度上多Hamilton系统的GKN理论 | 第60-76页 |
| ·最大算子和最小算子 | 第60-64页 |
| ·最小算子的所有自伴扩张的复辛几何刻划 | 第64-76页 |
| 第四章 辛几何应用于时间尺度上Hamilton系统的边值问题 | 第76-85页 |
| ·边值辛空间的直和分解与边值条件的辛几何描述 | 第76-80页 |
| ·自伴扩张的边值条件分类 | 第80-85页 |
| 第五章 时间尺度上Hamilton系统的Titchmarsh-Weyl理论 | 第85-107页 |
| ·正则Hamilton系统的谱问题 | 第86-90页 |
| ·Titchmarsh-Weyl圆的构造 | 第90-98页 |
| ·平方Δ-可积解 | 第98-102页 |
| ·时间尺度上的Hamilton系统的分类 | 第102-107页 |
| 第六章 时间尺度上Hamilton系统的谱理论 | 第107-149页 |
| ·极限点情形下奇异Hamilton系统的M(λ)理论 | 第107-122页 |
| ·极限点情况下Hamilton系统的谱理论 | 第122-133页 |
| ·极限圆型下M(λ)理论 | 第133-149页 |
| 第七章 时间尺度上Hamilton系统的边值问题 | 第149-159页 |
| 参考文献 | 第159-169页 |
| 发表和完成的论文 | 第169-171页 |
| 致谢 | 第171-172页 |
| 作者简介 | 第172-173页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第173-174页 |
| 英文部分 | 第174-362页 |
| English abstract | 第180-186页 |
| Chinese abstract | 第186-192页 |
| Notation index | 第192-194页 |
| Chapter 1. Preliminaries | 第194-202页 |
| ·Some Preliminaries on Time Sales | 第194-200页 |
| ·Basic Concepts of Linear Operator | 第200-202页 |
| Chapter 2. The GKN Theory of Hamiltonian Systems on Time Scales | 第202-238页 |
| ·Introduction | 第202-204页 |
| ·Symplectic Space and Lagrangian Subspace | 第204-205页 |
| ·The Fundamental Theory of Hamiltonian System on Time Scales | 第205-216页 |
| ·Maximal Operator and Minimal Operator | 第216-222页 |
| ·The GKN Theory of Hamiltonian Systems on Time Scales | 第222-238页 |
| Chapter 3. The GKN Theory of Multi-Hamiltonian Systems on Time Scales | 第238-254页 |
| ·Maximal Operator and Minimal Operator | 第238-243页 |
| ·Complex Symplectic Geometry Characterization of all Self-adjoint Extensions of the Minimal Operator | 第243-254页 |
| Chapter 4. Symplectic Geometry Applied to BVP of Hamiltonian Systems on Time Scales | 第254-265页 |
| ·The Direct Decomposition of the Boundary Space and Smplectic Geometric Portrait of Boundary Conditions | 第254-259页 |
| ·Classification of all Boundary Conditions for Self-adjoint Extension | 第259-265页 |
| Chapter 5. The Titchmarsh-Weyl Theory of Hamiltonian Systems on Time Scales | 第265-290页 |
| ·The Spectral Problem of Regular Hamiltonian Systems on Time Scales | 第266-271页 |
| ·Construction of Titchmarsh-Weyl Circle | 第271-280页 |
| ·Square △-Integrable Solutions | 第280-285页 |
| ·Classification of Hamiltonian Systems on Time Scales | 第285-290页 |
| Chapter 6. The Spectral Theory of Hamiltonian Systems on Time Scales | 第290-335页 |
| ·M(λ) Theory for Singular Hamiltoman Systems in Limit Point Case | 第290-307页 |
| ·On the Spectrum of Hamiltonian Systems in Limit Point Case | 第307-319页 |
| ·M(λ) Theory in the Limit Circle Case | 第319-335页 |
| Chapter 7. On the Boundary Value Problems of Hamiltonian Dynamic Systems on Time Scales | 第335-347页 |
| Bibliography | 第347-358页 |
| Acknowledgements | 第358-359页 |
| Curriculum Vitae | 第359-362页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第362页 |
