| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| ·研究意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-15页 |
| ·Hurwirz判据和Lyapunov稳定性理论 | 第12页 |
| ·阈值和基本再生数 | 第12-13页 |
| ·Poincare映射以及最优控制的一些理论 | 第13-15页 |
| 第三章 潜伏期和染病期都传染的SEIQR手足口病模型 | 第15-23页 |
| ·模型建立 | 第15-16页 |
| ·平衡点及其稳定性 | 第16-20页 |
| ·平衡点的存在性 | 第16-17页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第17-18页 |
| ·地方病病平衡点的稳定性 | 第18-20页 |
| ·数值模拟及模型的应用 | 第20-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第四章 非自治手足口病传染病模型 | 第23-32页 |
| ·模型的建立 | 第23-24页 |
| ·关于模型阈值的研究 | 第24-31页 |
| ·数值模拟和模型应用 | 第31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 第五章 手足口病最优控制的数学模型 | 第32-38页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·建立模型 | 第33-34页 |
| ·最优控制问题 | 第34-37页 |
| ·简单数值仿真 | 第37-38页 |
| 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |