| 致谢 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 预备 | 第12-21页 |
| §0.1 记号和函数类 | 第12-15页 |
| §0.2 重尾分布类介绍:定义、关系与性质 | 第15-21页 |
| 第一章 关于次指数分布相关类性质的若干注记 | 第21-32页 |
| §1.1 局部次指数分布类的卷积非封闭性 | 第21-23页 |
| §1.2 负漂移随机游动最大值局部概率等价性 | 第23-24页 |
| §1.3 文献的一些错误 | 第24-28页 |
| §1.3.1 关于Cline[17]Lemma 2.1(ⅳ)的进一步反例 | 第24-26页 |
| §1.3.2 关于Cline[17]Corollary 3.2(ⅰ)的反例 | 第26-28页 |
| §1.4 随机变量最小值的次指数性 | 第28-32页 |
| 第二章 二阶次指数分布及其在风险理论中的应用 | 第32-50页 |
| §2.1 二阶次指数分布定义及其性质 | 第32-44页 |
| §2.1.1 定义及主要性质 | 第32-33页 |
| §2.1.2 预备 | 第33-36页 |
| §2.1.3 定理证明 | 第36-44页 |
| §2.2 更新风险模型破产概率的二阶精确渐近式 | 第44-50页 |
| §2.2.1 引言 | 第44-45页 |
| §2.2.2 随机游动的有关结果 | 第45-46页 |
| §2.2.3 主要结果及证明 | 第46-50页 |
| 第三章 重尾随机和精确大偏差的一般性原则 | 第50-60页 |
| §3.1 引言 | 第50-52页 |
| §3.2 主要结果与证明 | 第52-56页 |
| §3.3 例子 | 第56-60页 |
| 第四章 独立随机变量和的单边大偏差局部极限定理 | 第60-67页 |
| §4.1 引言 | 第60-61页 |
| §4.2 预备 | 第61-62页 |
| §4.3 主要结果与证明 | 第62-67页 |
| 第五章 广义更新测度的Blackwell型更新定理 | 第67-80页 |
| §5.1 引言 | 第67-68页 |
| §5.2 主要结果 | 第68-70页 |
| §5.2.1 序列{α_n}的尾部起主导作用的情形 | 第68-69页 |
| §5.2.2 分布F的尾部其主导作用的情形 | 第69页 |
| §5.2.3 序列{α_n}和分布F的尾部同等重要的情形 | 第69-70页 |
| §5.3 预备 | 第70-75页 |
| §5.4 定理证明 | 第75-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 攻读博士学位期间论文完成情况 | 第85页 |
