| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 2 具有非线性边界流的热方程组 | 第18-40页 |
| ·问题介绍 | 第18-23页 |
| ·blow-up临界指标 | 第23-24页 |
| ·同时与不同时blow-up | 第24-31页 |
| ·同时blow-up速率和blow-up集 | 第31-40页 |
| 3 具有交叉耦合项的非线性抛物型方程组 | 第40-56页 |
| ·问题介绍 | 第40-42页 |
| ·blow-up临界指标 | 第42-43页 |
| ·同时与不同时blow-up | 第43-49页 |
| ·同时blow-up速率和blow-up集 | 第49-56页 |
| 4 内部和边界均有非线性耦合项的非线性抛物型方程组 | 第56-78页 |
| ·问题介绍 | 第56页 |
| ·blow-up临界指标 | 第56-57页 |
| ·同时与不同时blow-up | 第57-64页 |
| ·同时blow-up速率和blow-up集 | 第64-75页 |
| ·注记 | 第75-78页 |
| 5 具有指数型边界流和吸收项的非线性抛物型方程组的blow-up临界指标 | 第78-90页 |
| ·问题介绍 | 第78-80页 |
| ·1/r_1＞0或1/r_2＞0情形 | 第80-84页 |
| ·1/r_1，1/r_2＜0情形 | 第84-86页 |
| ·1/r_1=1/r_2=0情形 | 第86-88页 |
| ·注记 | 第88-90页 |
| 6 具有指数型吸收和边界流的抛物型方程的blow-up profile | 第90-99页 |
| ·问题介绍 | 第90-91页 |
| ·blow-up临界指标 | 第91-92页 |
| ·blow-up速率 | 第92-94页 |
| ·blow-up profile | 第94-98页 |
| ·注记 | 第98-99页 |
| 结论 | 第99-102页 |
| 参考文献 | 第102-109页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第112页 |
