| 中文摘要 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-5页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 一 绪论 | 第6-10页 |
| (一) 变分法概述 | 第6-7页 |
| (二) 相关的记号、定义及定理 | 第7-10页 |
| 二 无界域上带限制的非线性椭圆特征问题的多解和变号解 | 第10-18页 |
| (一) 引言 | 第10-11页 |
| (二) 变号解的存在性 | 第11-15页 |
| (三) 主要结果及其证明 | 第15-18页 |
| 三 在Neumann边界条件下Schr(o|¨)dinger方程的多解和变号解 | 第18-26页 |
| (一) 引言 | 第18-21页 |
| (二) 极小正解与极大负解 | 第21-25页 |
| (三) 变号解的存在 | 第25-26页 |
| 四 无对称性的不定半线性椭圆方程变号解的存在性 | 第26-35页 |
| (一) 引言 | 第26-27页 |
| (二) 主要引理及其证明 | 第27-29页 |
| (三) 有界(PS)序列的存在性 | 第29-33页 |
| (四) 变号解的存在 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第39-40页 |
| 学位论文独创性声明 | 第40页 |
| 学位论文使用授权声明 | 第40页 |