| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 1．1 地图目标分形分析的研究现状 | 第9页 |
| 1．2 论文的研究意义及主要内容 | 第9-11页 |
| 第二章 地图目标分维估值的基本方法 | 第11-20页 |
| 2．1 地图目标与地图数据 | 第11页 |
| 2．2 维数的扩展与分维的定义 | 第11-13页 |
| 2．3 地图目标分维估值的基本思路 | 第13-20页 |
| 2．3．1 Richardson曲线 | 第14-15页 |
| 2．3．2 无标度区 | 第15页 |
| 2．3．3 点群的分维估值 | 第15-16页 |
| 2．3．4 曲线的分维估值 | 第16-17页 |
| 2．3．5 面状要素的分维估值 | 第17页 |
| 2．3．6 地形表面(曲面)的分维估值 | 第17-18页 |
| 2．3．7 复合目标的分维估值 | 第18-20页 |
| 第三章 地图目标Richardson曲线的模型化 | 第20-25页 |
| 3．1 地图目标Richardson曲线模型化的意义 | 第20页 |
| 3．2 地图目标Richardson曲线的反S形态 | 第20-21页 |
| 3．3 拟合模型和拟合区间的确定 | 第21-24页 |
| 3．3．1 地图目标Richardson曲线分区 | 第21-22页 |
| 3．3．2 拟合模型——带导数三次多项式模型 | 第22-23页 |
| 3．3．3 拟合区间的确定 | 第23-24页 |
| 3．4 模型化实例 | 第24-25页 |
| 第四章 反S数学模型在单一分维分析中的应用 | 第25-32页 |
| 4．1 现有的分形无标度区自动判定方法 | 第25-28页 |
| 4．2 应用反S数学模型确定分形无标度区的方法原理 | 第28页 |
| 4．3 无标度区间计算公式推导 | 第28-30页 |
| 4．3．1 特征点的求取 | 第28-29页 |
| 4．3．2 无标度区间计算公式 | 第29-30页 |
| 4．4 实验验证 | 第30-32页 |
| 第五章 反S数学模型在扩展分维分析中的应用 | 第32-41页 |
| 5．1 扩展分维分析概述 | 第32-34页 |
| 5．1．1 单一分维值描述能力的局限性 | 第32页 |
| 5．1．2 地图目标的扩展分维分析 | 第32-34页 |
| 5．2 反S数学模型在地图目标Richardson曲线分带模型中的应用 | 第34-37页 |
| 5．2．1 理想分带模型 | 第34-35页 |
| 5．2．2 全分带模型 | 第35页 |
| 5．2．3 基于反S数学模型的Richardson曲线全分带模型的建立 | 第35-37页 |
| 5．3 反S数学模型在分维函数曲线模型中的应用 | 第37-41页 |
| 5．3．1 分维函数曲线的基本理论 | 第37-38页 |
| 5．3．2 现有的地图目标分维函数曲线建立方法的缺陷 | 第38-39页 |
| 5．3．3 建立地图目标分维函数曲线的新方法 | 第39-41页 |
| 第六章 结束语 | 第41-43页 |
| 6．1 本研究取得的进展 | 第41页 |
| 6．2 研究展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 硕士研究生期间发表的论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
