| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-13页 |
| 第零章 预备知识 | 第13-17页 |
| 第—节 有限差分方法 | 第13-14页 |
| 第二节 有限元方法 | 第14-15页 |
| 第三节 最优化方法 | 第15-17页 |
| 第—章 自适应有限元方法 | 第17-23页 |
| 第—节 为什么是有限元? | 第17-18页 |
| 第二节 主要的自适应有限元方法 | 第18-20页 |
| 第三节 历史 | 第20-23页 |
| 第二章 基于调和映射的移动网格方法 | 第23-39页 |
| 第—节 调和映射 | 第24-26页 |
| 第二节 逻辑区域和逻辑网格 | 第26-29页 |
| 第三节 控制函数 | 第29-31页 |
| 第四节 初值的物理网格 | 第31-32页 |
| 第五节 构造网格的移动向量场 | 第32-34页 |
| 第六节 函数在新网格上的插值 | 第34-36页 |
| 第七节 几点讨论 | 第36-39页 |
| 第三章 二维带边界的移动网格方法 | 第39-49页 |
| 第—节 什么是最好的网格? | 第39-40页 |
| 第二节 化归为优化问题 | 第40-42页 |
| 第三节 优化问题的离散与求解 | 第42-44页 |
| 第四节 构造逻辑网格 | 第44页 |
| 第五节 几点技术细节 | 第44-46页 |
| 第六节 边界作为一维问题的处理方法 | 第46-49页 |
| 第四章 变分不等式和最优控制问题的移动网格方法 | 第49-61页 |
| 第—节 变分不等式的误差估计 | 第49-52页 |
| 第二节 椭圆型分布式最优控制问题的误差估计 | 第52-57页 |
| 第三节 使用后验误差估计构造控制函数 | 第57-61页 |
| 第五章 二维发展问题的算例 | 第61-79页 |
| 第—节 给定的解析函数的网格 | 第61页 |
| 第二节 孪生高峰(Twin Peak) | 第61-66页 |
| 第三节 粘性Burger’s方程(Viscous Burger’s Equation) | 第66-68页 |
| 第四节浮力驱动流(Buoyancy-Driven Fluid) | 第68-69页 |
| 第五节 反应扩散方程(Reaction Diffusion Equation) | 第69-79页 |
| 第六章 变分不等式和最优控制问题的算例 | 第79-93页 |
| 第—节 变分不等式的算例 | 第79-87页 |
| 第二节 最优控制问题的算例 | 第87-93页 |
| 第七章 带边界二维问题的算例 | 第93-101页 |
| 第—节 发展问题的算例 | 第93-98页 |
| 第二节 静态的问题 | 第98-101页 |
| 第八章 三维问题的算例 | 第101-111页 |
| 第—节 粘性Burger’s方程 | 第101页 |
| 第二节 反应扩散方程 | 第101-111页 |
| 第九章 总结和下一步的工作 | 第111-113页 |
| 附录A:一个移动网格方法的误差估计 | 第113-117页 |
| 参考文献 | 第117-121页 |
| 致谢 | 第121-122页 |
| 作者博士生期间的一些工作 | 第122页 |
