| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·非线性矩阵方程概述 | 第8-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10页 |
| ·本文所用的记号 | 第10-12页 |
| 第2章 不动点迭代 | 第12-20页 |
| ·基本的不动点迭代 | 第12-16页 |
| ·加权不动点迭代法 | 第16-18页 |
| ·数值实验 | 第18-20页 |
| 第3章 牛顿算法 | 第20-33页 |
| ·基本引理 | 第20-21页 |
| ·French导数 | 第21-22页 |
| ·矩阵方程X + A~*X~(-1)A = Q 的牛顿迭代法 | 第22-25页 |
| ·矩阵方程X + (?)A_i~*X~(-1)A_i = I 的牛顿迭代法 | 第25-30页 |
| ·数值例子 | 第30-33页 |
| 第4章 循环递减算法 | 第33-41页 |
| ·基本定义和引理 | 第33-34页 |
| ·循环递减算法 | 第34-37页 |
| ·收敛性理论 | 第37-39页 |
| ·数值例子 | 第39-41页 |
| 第5章 保结构加倍算法 | 第41-59页 |
| ·加倍变换 | 第41-44页 |
| ·Riccati方程的保结构加倍算法(SDA) | 第44-47页 |
| ·矩阵方程X + A~*X~(-1)A = Q 的保结构加倍变换 | 第47-50页 |
| ·二次矩阵方程AX~2 + BX + C = 0 的保结构加倍变换 | 第50-55页 |
| ·数值例子 | 第55-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
