| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| ·问题的背景 | 第12-13页 |
| ·ALE 方法国内外研究现状 | 第13-20页 |
| ·Lagrange 方法高精度格式发展与现状 | 第14-16页 |
| ·网格重构方法的发展与现状 | 第16-17页 |
| ·物理量重映方法的发展与现状 | 第17-20页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第20-24页 |
| ·关键技术：高精度 Lagrange 有限体积格式构造 | 第20-21页 |
| ·关键技术：网格重构方法 | 第21页 |
| ·关键技术：高精度守恒重映方法 | 第21-22页 |
| ·关键技术：高分辨自适应 ALE 方法 | 第22-24页 |
| 第二章 交错网格的高精度有限体积格式 | 第24-33页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·交错网格的高精度有限体积格式 | 第24-30页 |
| ·变量控制体 | 第24-25页 |
| ·ENO 多项式重构技术 | 第25-27页 |
| ·交错网格的 ENO 型高精度有限体积格式 | 第27-29页 |
| ·边界条件 | 第29-30页 |
| ·数值模拟与验证 | 第30-32页 |
| ·一维算例 | 第30-31页 |
| ·精度测试 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 格心型高精度有限体积格式 | 第33-45页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·格心型 LSM 型高精度 Lagrange 格式 | 第33-38页 |
| ·变量控制体 | 第33-34页 |
| ·空间离散 | 第34-36页 |
| ·最小二乘法（LSM）重构多项式技术 | 第36-38页 |
| ·精度测试和验证 | 第38-40页 |
| ·精度测试 | 第38-39页 |
| ·收敛性测试 | 第39页 |
| ·非震荡测试 | 第39-40页 |
| ·格心型 ENO 型高精度 Lagrange 格式 | 第40-41页 |
| ·数值模拟与验证 | 第41-44页 |
| ·精度测试 | 第41-42页 |
| ·收敛性测试 | 第42-43页 |
| ·非震荡测试 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 守恒重映方法 | 第45-63页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·守恒重映和守恒量 | 第45-47页 |
| ·守恒重映方法 | 第47-49页 |
| ·两个任意凸多边形的相交计算 | 第47-48页 |
| ·一类通用重映方法 | 第48-49页 |
| ·ENO 守恒重映算法 | 第49-52页 |
| ·数值验证 | 第52-54页 |
| ·近似积分守恒重映方法 | 第54-61页 |
| ·ENO 近似积分守恒重映方法 | 第56-59页 |
| ·LSM 近似积分守恒重映方法 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第五章 网格重分与 ALE 方法数值模拟 | 第63-80页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·网格技术 | 第63-66页 |
| ·结构网格生成技术 | 第63-65页 |
| ·网格重分技术 | 第65-66页 |
| ·ALE 方法数值模拟 | 第66-79页 |
| ·一维问题 | 第68-72页 |
| ·二维问题 | 第72-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第六章 自适应 ALE 方法 | 第80-90页 |
| ·引言 | 第80页 |
| ·自适应网格的 ALE 方法 | 第80-89页 |
| ·移动网格方法的自适应重构网格 | 第80-82页 |
| ·自适应网格的ALE算法 | 第82页 |
| ·自适应ALE方法数值模拟 | 第82-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 第七章 总结与展望 | 第90-92页 |
| ·本文的主要工作 | 第90-91页 |
| ·进一步研究工作的展望 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第103页 |
