| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-11页 |
| ·代数整数的测度 | 第6-7页 |
| ·代数整数α的Mahler测度以及绝对Mahler测度 | 第7-9页 |
| ·代数整数α的绝对长度 | 第9-11页 |
| 第2章 基础知识 | 第11-20页 |
| ·多项式和代数整数 | 第11-13页 |
| ·线性规划 | 第13-15页 |
| ·LLL算法 | 第15-20页 |
| 第3章 关于实部大于零的代数整数的绝对长度的研究 | 第20-30页 |
| ·问题的提出 | 第20-22页 |
| ·研究问题的方法 | 第22-24页 |
| ·辅助函数的构造 | 第22-24页 |
| ·LLL算法在辅助函数中的应用 | 第24页 |
| ·整超限直径以及整超限直径与辅助函数的关系 | 第24-26页 |
| ·整超限直径 | 第24-25页 |
| ·辅助函数与整超限直径的关系 | 第25-26页 |
| ·计算辅助函数最小值的算法 | 第26-30页 |
| ·半无限线性规划法 | 第26-29页 |
| ·线性规划在问题中的应用 | 第29-30页 |
| 第4章 结论 | 第30-33页 |
| 结语 | 第33-34页 |
| 附录 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 感谢 | 第38页 |