| 中文摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-8页 |
| 前言 | 第8-10页 |
| （一） 研究背景 | 第8页 |
| （二） 研究目的、问题与方法 | 第8-9页 |
| （三） 研究意义 | 第9-10页 |
| 第一章 相关研究概述 | 第10-19页 |
| （一） 表征与数学表征 | 第10-13页 |
| 1. 表征的主要含义 | 第10-12页 |
| 2. 数学表征的主要含义 | 第12-13页 |
| （二） 数学表征的基本类型、形式及其作用 | 第13-15页 |
| 1. 表征的基本类型及特征 | 第13-14页 |
| 2. 数学内在表征的形式与作用 | 第14-15页 |
| （三） 国内外关于数学表征的研究概述 | 第15-18页 |
| 1. 国内相关研究概述 | 第15-16页 |
| 2. 国外相关研究概述 | 第16-18页 |
| （四） 本研究的基本问题与方法 | 第18-19页 |
| 第二章 基于双重编码理论的函数表征研究 | 第19-27页 |
| （一） 双重编码理论的基本观点 | 第19-21页 |
| 1. 双重编码理论的基本观点 | 第19-21页 |
| （二） 双重编码理论对研究数学表征系统的启示 | 第21-25页 |
| 1. 数学表征系统主要包括心象表征和言语表征两个次级系统 | 第22页 |
| 2. 数学表征系统内的相互转换 | 第22页 |
| 3. 表征系统间的相互转译 | 第22页 |
| 4. 数学表征具有多元性特征 | 第22-23页 |
| 5. 数学表征具有层级性特征 | 第23-25页 |
| （三） 函数概念表征的类型与层次 | 第25-27页 |
| 1. 函数概念编码的类型 | 第25页 |
| 2. 函数概念编码的层次 | 第25-27页 |
| 第三章 初三学生函数概念表征的调查与分析 | 第27-31页 |
| （一） 研究设计 | 第27-28页 |
| 1. 研究目的与方法 | 第27-28页 |
| （二） 研究结果和分析 | 第28-29页 |
| 1. 初三学生函数概念首次激活的编码情况 | 第28页 |
| 2. 初三学生函数概念再次激活的编码情况 | 第28-29页 |
| 3. 初三学生函数概念图成绩情况 | 第29页 |
| （三） 初三学生函数概念编码的基本情况及分析 | 第29-31页 |
| 第四章 编码不同的学生解题成绩的差异分析 | 第31-37页 |
| （一） 研究设计 | 第31页 |
| 1. 研究目的与方法 | 第31页 |
| （二） 研究结果和分析 | 第31-34页 |
| 1. 首次激活编码的学生解题成绩的差异分析 | 第31-32页 |
| 2. 再次激活编码的学生解题成绩的差异分析 | 第32-33页 |
| 3 概念图水平与解题成绩的差异及相关分析 | 第33-34页 |
| （三） 讨论与小结 | 第34-37页 |
| 第五章 初三函数概念表征对解题过程的影响 | 第37-47页 |
| （一） 研究设计 | 第37-38页 |
| 1. 研究目的与方法 | 第37页 |
| 2. 研究对象 | 第37页 |
| 3. 研究材料与工具 | 第37页 |
| 4. 研究过程 | 第37-38页 |
| （二） 研究结果与分析 | 第38-45页 |
| 1. 函数问题解决的一般过程 | 第38-40页 |
| 2. 不同编码类型被试问题解决过程的差异研究 | 第40-41页 |
| 3. 不同编码水平被试问题解决过程的差异研究 | 第41-45页 |
| 4. 不同概念图水平被试问题解决过程的差异研究 | 第45页 |
| （三） 讨论与小结 | 第45-47页 |
| 第六章 综合讨论 | 第47-49页 |
| （一） 函数概念编码类型对初三学生函数问题解决的影响 | 第47页 |
| （二） 函数概念编码水平对初三学生函数问题解决的影响 | 第47页 |
| （三） 函数概念图水平对初三学生函数问题解决的影响 | 第47-49页 |
| 第七章 几点教学建议 | 第49-52页 |
| （一） 优化各类函数概念的多元外在表征的呈现 | 第49页 |
| （二） 运用典型特例，纠正潜在假设，促进深层次编码 | 第49-50页 |
| （三） 运用概念图，建构良好的函数认知结构 | 第50页 |
| （四） 强化函数概念本质的理解，促进生成深层编码 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 附录1：“函数”概念学习调查问卷 | 第55-57页 |
| 附录2：“函数”综合运用测试卷 | 第57-58页 |
| 附录3：部分口语报告实录 | 第58-66页 |
| 读硕期间发表的论文 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
