| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·数学机械化 | 第7-8页 |
| ·AC=BD基本思想 | 第8-9页 |
| ·微分差分方程和Toda晶格方程介绍 | 第9-12页 |
| 2 AC=BD理论及共轭算子法 | 第12-22页 |
| ·AC=BD基本理论 | 第12-18页 |
| ·共轭算子理论 | 第18-22页 |
| 3 Toda晶格方程的N-孤子解 | 第22-29页 |
| ·2D Toda晶格方程推导 | 第22-23页 |
| ·Toda晶格方程的求解条件 | 第23-25页 |
| ·2D toda晶格方程的精确解 | 第25-29页 |
| 4 2D Toda晶格方程求解及AC=BD理论的应用 | 第29-44页 |
| ·2D Toda晶格方程求解条件分析 | 第29-32页 |
| ·分析条件AB-BA=0 | 第32-33页 |
| ·AC=BD理论在2D Toda晶格方程中的应用 | 第33-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 附录A 变量公式 | 第47-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |