| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 引言 | 第9-15页 |
| 第一章 预备知识 | 第15-29页 |
| ·Sobolev空间及嵌入定理 | 第15-19页 |
| ·有限元空间及其性质 | 第19-21页 |
| ·有限元方法中的一些重要定理 | 第21-23页 |
| ·各向异性基本定理 | 第23-26页 |
| ·双参数元的构造 | 第26-29页 |
| 第二章 两个非协调各向异性元在四阶板弯曲问题中的应用 | 第29-55页 |
| ·问题的背景 | 第29-32页 |
| ·单元构造 | 第32-34页 |
| ·四阶板弯曲问题及其变分形式 | 第34-35页 |
| ·几个引理 | 第35-36页 |
| ·收敛性分析 | 第36-43页 |
| ·数值例子 | 第43-55页 |
| 第三章 两个非C~0非协调矩形板元在四阶椭圆奇异摄动问题中的收敛性分析 | 第55-89页 |
| ·问题的背景 | 第55-57页 |
| ·几个不同的有限元离散格式 | 第57-58页 |
| ·单元1的收敛性讨论 | 第58-73页 |
| ·单元1不收敛的一个反例 | 第58-64页 |
| ·修正离散格式下的收敛性分析 | 第64-69页 |
| ·数值例子 | 第69-73页 |
| ·单元2在各向异性网格下的收敛性分析 | 第73-89页 |
| ·几个引理 | 第74-80页 |
| ·收敛性分析 | 第80-82页 |
| ·数值例子 | 第82-89页 |
| 第四章 四阶奇异摄动问题的C~0非协调有限元逼近 | 第89-109页 |
| ·问题的提出 | 第89-90页 |
| ·收敛性定理 | 第90-94页 |
| ·边界层和一致收敛性 | 第94-97页 |
| ·双参数三角形元的单元构造 | 第97-101页 |
| ·双参数三角形元的性质及收敛性 | 第101-102页 |
| ·数值试验 | 第102-109页 |
| 参考文献 | 第109-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第116-117页 |