| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 Hausdorff convergence | 第9-19页 |
| ·Introduction | 第9-10页 |
| ·Hausdorff convergence | 第10-12页 |
| ·Pointed Hausdorff convergence | 第12-14页 |
| ·Equivariant Hausdorff convergence | 第14-16页 |
| ·Equivariant pointed Hausdorff convergence | 第16-19页 |
| 2 Ricci curvature and first Betti number | 第19-45页 |
| ·Introduction | 第19-23页 |
| ·Proof of Theorem 2.1.5 | 第23-36页 |
| ·Proof of Theorem 2.1.7 | 第36页 |
| ·Fundamental groups | 第36-41页 |
| ·Proof of Theorem 2.1.8 | 第41-45页 |
| ·Proof of the first part | 第41-42页 |
| ·Proof of the second part | 第42-45页 |
| 3 Ricci curvature and nilpotency | 第45-59页 |
| ·Introduction | 第45-47页 |
| ·Splitting Theorem | 第47-53页 |
| ·Proof of Theorem 3.1.5 | 第53-59页 |
| 4 Spheres with positive sectional curvatures | 第59-69页 |
| ·Introduction | 第59-61页 |
| ·Proof of Theorem 4.1.2 | 第61-64页 |
| ·Counterexample | 第64-69页 |
| 5 Gradient push | 第69-83页 |
| ·Introduction | 第69-70页 |
| ·Alexandrov geometry and the gradient push | 第70-74页 |
| ·Some facts of Alexandrov spaces | 第71-72页 |
| ·A-concave functions and gradient curves | 第72-74页 |
| ·Two elementary lemmas | 第74-76页 |
| ·Proof of Theorem 5.1.1 and Theorem 5.1.2 | 第76-83页 |
| Acknowledgement | 第83-85页 |
| Bibliography | 第85-90页 |
| 个人简历 | 第90页 |
