| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| ·Lie变换群和无穷小变换 | 第10-13页 |
| ·延拓变换 | 第13-15页 |
| 第二章 ZCB方程的李点对称群 | 第15-20页 |
| ·背景知识 | 第15-16页 |
| ·ZCB方程的李点对称群 | 第16-20页 |
| 第三章 ZCB方程一维子代数的最优系统及群不变解 | 第20-32页 |
| ·伴随表达式 | 第20-21页 |
| ·ZCB伴随作用不变量的构建 | 第21-22页 |
| ·ZCB李代数的一维子代数的分类 | 第22-28页 |
| ·对称约化及群不变解 | 第28-32页 |
| 第四章 (2+1)维非线性Sine-Gordon方程一维子代数的最优系统及对称约化 | 第32-40页 |
| ·引言及结论 | 第32-33页 |
| ·对称李代数的一维最优系统 | 第33-36页 |
| ·对称约化 | 第36-40页 |
| 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 攻读硕士期间完成和录用相关文章列表 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |