| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-15页 |
| ·图的基本概念 | 第11-12页 |
| ·图的运算 | 第12页 |
| ·与图相关的矩阵 | 第12-15页 |
| 第二章 图的临界群和Tutte多项式 | 第15-37页 |
| ·筹码发射游戏 | 第15-20页 |
| ·临界群 | 第20-29页 |
| ·Tutte多项式 | 第29-35页 |
| ·递减序列 | 第30-31页 |
| ·递减序列与支撑树 | 第31-33页 |
| ·递减序列和临界态 | 第33-35页 |
| ·幺模相抵 | 第35-37页 |
| 第三章 两类Cartesian乘积图的临界群 | 第37-77页 |
| ·基本思想 | 第37-39页 |
| ·图K_m×C_n的临界群 | 第39-57页 |
| ·图C_4×C_n的临界群 | 第57-77页 |
| 第四章 图的Smith标准型 | 第77-89页 |
| ·Smith标准型的前三个不变因子的定位 | 第77-87页 |
| ·未来工作的展望 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-93页 |
| 致谢 | 第93-95页 |
| 作者攻读博士学位期间完成论文目录 | 第95页 |