| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-22页 |
| 第二章 曲率矩阵与活动标架 | 第22-29页 |
| ·经典微分几何中的图及其凸性 | 第22-23页 |
| ·函数水平集的凸性 | 第23-25页 |
| ·函数水平集的曲率矩阵 | 第25-26页 |
| ·活动标架与水平集的高斯曲率公式 | 第26-29页 |
| 第三章 P-调和函数水平集的主曲率估计 | 第29-42页 |
| 第四章 三维极小图水平集的主曲率估计 | 第42-49页 |
| 第五章 极小曲面水平集的高斯曲率估计 | 第49-66页 |
| 第六章 Hessian型方程允许解的对数梯度估计 | 第66-80页 |
| ·初等对称函数的基本性质 | 第68-70页 |
| ·对数梯度估计的证明 | 第70-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 作者攻读博士期间完成的论文目录 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |