| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 中文文摘 | 第5-7页 |
| 记号与约定 | 第7-10页 |
| 第1章 前言 | 第10-14页 |
| ·研究背景及已有结果 | 第10-11页 |
| ·主要研究问题 | 第11-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-16页 |
| 第3章 一类半线性椭圆方程的无穷多解 | 第16-22页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·(PS)条件 | 第17-20页 |
| ·无穷多解的存在性 | 第20-22页 |
| 第4章 一类非齐次半线性椭圆方程的多解 | 第22-28页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·山路几何结构以及泛函的水平刻画 | 第23-26页 |
| ·多重正解的存在性 | 第26-28页 |
| 第5章 一类半线性椭圆方程组的多解 | 第28-46页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·Nehari流形的分解以及一些引理 | 第29-35页 |
| ·局部极小化解的存在性 | 第35-42页 |
| ·多重非平凡非负解的存在性 | 第42-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 个人简历 | 第54-56页 |