| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| ·孤立子与可积系统简介 | 第8-10页 |
| ·Rosochatius型可积系统与问题的提出 | 第10-12页 |
| ·本文的研究内容与创新点 | 第12-15页 |
| 第二章 Neumann-Rosochatius系统与KdV方程 | 第15-32页 |
| ·Hamilton函数族{F_K}与{H_K} | 第16-18页 |
| ·Hamilton系统族{F_k}与{H_k}的可积性 | 第18-22页 |
| ·{F_k}与{H_k}的对合性 | 第18-19页 |
| ·{F_k}与{H_k}的函数独立性 | 第19-22页 |
| ·k阶Rosochatius系统与KdV方程 | 第22-24页 |
| ·Rosochatius流的拉直 | 第24-27页 |
| ·应用于KdV方程的求解 | 第27-32页 |
| 第三章 Garnier-Rosochatius系统族与KdV方程 | 第32-47页 |
| ·一族Garnier-Rosochatius系统{H_k} | 第33-35页 |
| ·Garnier-Rosochatius族{H_k}的可积性 | 第35-40页 |
| ·守恒积分系{F_k}与{H_k}的对合性 | 第35-37页 |
| ·守恒积分系{F_k}与{H_k}的函数独立性 | 第37-40页 |
| ·Garnier-Rosochatius系统与KdV方程的关系 | 第40-41页 |
| ·Garnier-Rosochatius族{H_k}的拉直 | 第41-44页 |
| ·KdV方程的解 | 第44-47页 |
| 第四章 辛映射的可积Rosochatius变形 | 第47-63页 |
| ·Toda辛映射的可积变形 | 第48-53页 |
| ·Volterra辛映射的可积变形 | 第53-58页 |
| ·Ablowitz-Ladik辛映射的可积变形 | 第58-63页 |
| 第五章 Rosochatius型辛映射与Toda方程 | 第63-82页 |
| ·Rosochatius型辛映射及其相关的一族Hamilton系统 | 第64-66页 |
| ·Rosochatius型Toda辛映射 | 第64-65页 |
| ·一族Rosochatius型Hamilton系统 | 第65-66页 |
| ·Rosochatius型辛映射与Hamilton系统族的可积性 | 第66-71页 |
| ·守恒积分的对合性 | 第66-68页 |
| ·守恒积分的函数独立性 | 第68-71页 |
| ·Rosochatius型可积系统与Toda方程的关系 | 第71-72页 |
| ·连续Rosochatius流{H_k}的拉直 | 第72-75页 |
| ·Rosochatius型辛映射S的拉直 | 第75-79页 |
| ·Toda方程的解 | 第79-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
