| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| ·研究背景及其现状 | 第7-11页 |
| ·相关概念与仿射变换条件 | 第11-14页 |
| ·论文的组织 | 第14-15页 |
| 第二章 仿射共变条件下的收敛性:递推关系分析法 | 第15-35页 |
| ·Halley法与Chebyshev法的仿射不变性 | 第15-16页 |
| ·仿射共变中心Lipschitz条件下Halley法的一个收敛结果 | 第16-24页 |
| ·递推关系 | 第16-18页 |
| ·预备引理 | 第18-23页 |
| ·半局部收敛结果 | 第23-24页 |
| ·仿射共变ω条件下Halley-Chebyshev族迭代的收敛结果 | 第24-35页 |
| ·预备引理 | 第25-27页 |
| ·半局部收敛结果 | 第27-32页 |
| ·特殊情形:Holder条件下的收敛结果 | 第32-35页 |
| 第三章 仿射共变条件下的收敛性:优序列分析法 | 第35-47页 |
| ·优序列的收敛性 | 第36-39页 |
| ·仿射共变优条件下的收敛性 | 第39-42页 |
| ·两个重要的特殊情形 | 第42-46页 |
| ·仿射共变Lipschitz条件下的收敛结果 | 第43页 |
| ·γ-条件下的收敛结果 | 第43-46页 |
| ·进一步讨论 | 第46-47页 |
| 第四章 仿射反变条件下的收敛性 | 第47-55页 |
| ·Newton法在新的仿射反变条件下的收敛性 | 第47-50页 |
| ·仿射反变Holder条件下的收敛性 | 第47-49页 |
| ·仿射反变L-平均Lipschitz条件下的收敛性 | 第49-50页 |
| ·简化Newton法在新的仿射反变条件下的收敛性 | 第50-53页 |
| ·仿射反变中心Holder条件下的收敛性 | 第51-52页 |
| ·仿射反变L-平均中心Lipschitz条件下的收敛性 | 第52-53页 |
| ·关于Newton型迭代在仿射反变条件下的收敛性的进一步讨论 | 第53-55页 |
| 第五章 在非线性Hammerstein积分方程中的应用 | 第55-61页 |
| ·应用一 | 第55-57页 |
| ·应用二 | 第57-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 附录A Banach空间微分学的相关理论基础 | 第65-67页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
