数学史融入三角函数的教学设计研究
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 一、研究背景 | 第11-17页 |
| (一)高中数学教材中的三角函数 | 第12-13页 |
| (二)高一年级三角函数教学现状 | 第13-14页 |
| (三)新课程标准要求数学文化融入课程内容 | 第14-15页 |
| (四)数学史融入数学教学现状 | 第15-16页 |
| (五)数学史的教育价值 | 第16-17页 |
| 二、研究问题 | 第17页 |
| 三、研究意义 | 第17-18页 |
| 四、研究过程及思路 | 第18-20页 |
| (一)研究框架 | 第19页 |
| (二)研究对象 | 第19页 |
| (三)研究方法 | 第19-20页 |
| (四)研究范围与限制 | 第20页 |
| 五、核心概念界定 | 第20-21页 |
| (一)数学史 | 第20页 |
| (二)教学设计 | 第20-21页 |
| 第二章 理论分析与研究综述 | 第21-34页 |
| 一、理论基础 | 第21-24页 |
| (一)历史发生原理 | 第21-23页 |
| (二)有指导的再创造思想 | 第23-24页 |
| (三)认知学习理论 | 第24页 |
| (四)建构主义学习理论 | 第24页 |
| 二、研究综述 | 第24-33页 |
| (一)三角学及三角函数发展历史文献综述 | 第24-25页 |
| (二)三角函数教与学的文献综述 | 第25-26页 |
| (三)基于数学史视角的教学设计 | 第26-33页 |
| 三、本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 三角函数教学内容及发展历史 | 第34-44页 |
| 一、高中阶段三角函数教学内容 | 第34-36页 |
| 二、三角学与三角函数发展史 | 第36-39页 |
| (一)三角学的起源 | 第36-37页 |
| (二)三角学的发展 | 第37-38页 |
| (三)三角学的独立 | 第38-39页 |
| 三、三角函数高中教学相关史料 | 第39-44页 |
| (一)弧度制的由来 | 第39页 |
| (二)任意角的三角函数 | 第39-40页 |
| (三)两角和差公式的证明 | 第40-42页 |
| (四)正弦定理和余弦定理 | 第42-44页 |
| 第四章 “两角差的余弦公式”教学现状调查 | 第44-50页 |
| 一、课堂观察记录 | 第44-45页 |
| 二、课后调查问卷结果 | 第45-48页 |
| (一)问卷设置 | 第45-46页 |
| (二)问卷结果统计 | 第46-48页 |
| 三、“两角差的余弦公式”教学现状分析 | 第48-50页 |
| (一)知识方面对公式的“几何法”证明不熟悉 | 第48-49页 |
| (二)过程方面对公式的推导行为上不够重视 | 第49页 |
| (三)情感方面课堂活跃性不高,学习积极性有待加强 | 第49-50页 |
| 第五章 基于数学史进行的教学设计相关研究 | 第50-56页 |
| 一、对三角函数数学史的处理 | 第50-52页 |
| (一)数学史料的选取原则 | 第50页 |
| (二)数学史融入三角函数教学的方式 | 第50-52页 |
| 二、数学史融入三角函数的教学设计过程 | 第52-56页 |
| (一)明确教学内容 | 第53页 |
| (二)了解学生学情 | 第53-54页 |
| (三)明确教学目标 | 第54页 |
| (四)确定重、难点 | 第54页 |
| (五)设计教学方案 | 第54-56页 |
| 第六章 教学实施及结果分析 | 第56-72页 |
| 一、教学设计前期准备工作 | 第56页 |
| 二、“两角差的余弦公式”教学设计 | 第56-59页 |
| (一)教学目标 | 第56-57页 |
| (二)教学内容分析 | 第57页 |
| (三)学情及教学现状分析 | 第57页 |
| (四)数学史融入“两角差的余弦公式”教学策略 | 第57-58页 |
| (五)“两角差的余弦公式”教学片断设计 | 第58-59页 |
| 三、“两角差的余弦公式”课堂实录 | 第59-62页 |
| (一)课堂实录 | 第59-62页 |
| (二)课件展示 | 第62页 |
| 四、教学实践结果分析 | 第62-72页 |
| (一)突破教学难点,提供思维生长点 | 第70-71页 |
| (二)提高学习兴趣,领悟数学文化价值 | 第71-72页 |
| 结论与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-77页 |
| 附录1 | 第77-80页 |
| 附录2 | 第80-83页 |
| 附录3 | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
