| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 Levenberg-Marquardt算法的相关介绍 | 第11-13页 |
| 1.2 光滑方程组的LM算法的研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3 非光滑方程组的LM算法的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.4 本论文的主要研究工作 | 第17-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-24页 |
| 2.1 局部误差界条件 | 第19-20页 |
| 2.2 信赖域方法的收敛性结论 | 第20-21页 |
| 2.3 非光滑分析的相关概念和结论 | 第21-24页 |
| 3 求解光滑的非线性方程组的LM算法 | 第24-34页 |
| 3.1 参数自调整的LM方法 | 第24-30页 |
| 3.2 修正的参数自调整的LM算法 | 第30-33页 |
| 3.3 小结 | 第33-34页 |
| 4 求解半光滑方程组的LM算法 | 第34-54页 |
| 4.1 半光滑LM算法的全局收敛性 | 第34-43页 |
| 4.2 半光滑LM算法的局部收敛性 | 第43-53页 |
| 4.3 小结 | 第53-54页 |
| 5 数值实验 | 第54-68页 |
| 5.1 光滑方程组的LM算法的数值结果 | 第54-59页 |
| 5.2 非光滑方程组的LM算法的数值结果 | 第59-67页 |
| 5.3 小结 | 第67-68页 |
| 6 结论与展望 | 第68-70页 |
| 6.1 结论 | 第68页 |
| 6.2 创新点 | 第68-69页 |
| 6.3 展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 作者简介 | 第76页 |