| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 预备知识 | 第15-18页 |
| 1.3.1 泛函分析相关知识 | 第15-17页 |
| 1.3.2 可能性测度相关知识 | 第17-18页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 集合型数据回归的支持向量机及其应用 | 第20-31页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 基于最优代表点的SVR | 第21-22页 |
| 2.3 基于随机先验信息的SVR | 第22-27页 |
| 2.3.1 随机先验信息的数学描述 | 第22-25页 |
| 2.3.2 基于随机先验信息的SVR | 第25-27页 |
| 2.4 风速预测实验 | 第27-30页 |
| 2.5 实验分析 | 第30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 集合型数据分类的支持函数机及其应用 | 第31-53页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 集合型数据分类的数学描述 | 第31-35页 |
| 3.3 硬间隔支持函数机 | 第35-40页 |
| 3.3.1 最优化问题与硬间隔支持函数机 | 第35-37页 |
| 3.3.2 最优化问题的性质 | 第37-40页 |
| 3.4 软间隔支持函数机 | 第40-47页 |
| 3.4.1 最优化问题与软间隔支持函数机 | 第40-42页 |
| 3.4.2 最优化问题的性质 | 第42-47页 |
| 3.5 实验 | 第47-51页 |
| 3.5.1 UCI数据生成的集合型数据仿真实验 | 第47-49页 |
| 3.5.2 滏阳河(邯郸段)水质评价实验 | 第49-51页 |
| 3.6 实验分析 | 第51-52页 |
| 3.6.1 优点 | 第51-52页 |
| 3.6.2 缺点 | 第52页 |
| 3.7 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 支持函数机的理论基础 | 第53-70页 |
| 4.1 引言 | 第53页 |
| 4.2 Banach空间中的统计学习理论 | 第53-56页 |
| 4.2.1 经验风险最小化原则 | 第54-55页 |
| 4.2.2 结构风险最小化原则及其与MMP的一致性 | 第55-56页 |
| 4.3 集合型数据的可分性 | 第56-62页 |
| 4.3.1 R~d中线性可分的集合型数据集映射到C(S)后仍然线性可分 | 第57-59页 |
| 4.3.2 R~d中部分线性不可分的集合型数据映射到C(S)后线性可分 | 第59-62页 |
| 4.4 支撑超平面的存在性 | 第62-65页 |
| 4.5 数值实验 | 第65-69页 |
| 4.6 实验分析 | 第69页 |
| 4.7 本章小结 | 第69-70页 |
| 第5章 基于可能性测度的模糊支持函数机及其应用 | 第70-86页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 集合型数据模糊分类的数学描述 | 第70-72页 |
| 5.3 基于可能性测度的硬间隔模糊支持函数机 | 第72-73页 |
| 5.4 基于可能性测度的软间隔模糊支持函数机 | 第73-79页 |
| 5.4.1 模糊最优化问题与软间隔模糊支持函数机 | 第73-75页 |
| 5.4.2 模糊最优化问题的性质 | 第75-79页 |
| 5.5 实验 | 第79-83页 |
| 5.5.1 人工数据集的仿真实验 | 第79-80页 |
| 5.5.2 模糊环境下滏阳河(邯郸段)水质评价实验 | 第80-83页 |
| 5.6 实验分析 | 第83-85页 |
| 5.6.1 优点 | 第83-85页 |
| 5.6.2 缺点 | 第85页 |
| 5.7 本章小结 | 第85-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-98页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第98-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 个人简历 | 第103页 |
