| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 国内研究综述 | 第9-11页 |
| 1.1.1 化归思想在古代数学中的运用 | 第9-10页 |
| 1.1.2 化归思想在现代数学中的运用 | 第10-11页 |
| 1.2 国外研究综述 | 第11-14页 |
| 2 化归思想的概念 | 第14-20页 |
| 2.1 化归的内涵和本质 | 第14-16页 |
| 2.2 化归的原则及策略 | 第16-20页 |
| 2.2.1 化归的原则 | 第16-17页 |
| 2.2.2 化归的策略 | 第17-20页 |
| 3 化归思想在高中数学五大模块中的应用 | 第20-52页 |
| 3.1 转化与化归思想在函数中的应用 | 第20-26页 |
| 3.1.1 函数中动与静的相互转化 | 第20-22页 |
| 3.1.2 函数思想中数与形的相互转化 | 第22-23页 |
| 3.1.3 转化为题根解决函数问题 | 第23-26页 |
| 3.2 化归思想在不等式中的应用 | 第26-31页 |
| 3.2.1 将“不等式”转化为“等式” | 第27-28页 |
| 3.2.2 构造基本不等式转化为基本不等式解决问题 | 第28-30页 |
| 3.2.3 转化为函数利用函数性质解不等式 | 第30-31页 |
| 3.3 化归思想在数列中的应用 | 第31-33页 |
| 3.3.1 转化为等差型数列 an an 1 f(n)用叠加法求数列的通项公式 | 第31-32页 |
| 3.3.2 转化为等比型数列ana f(n)的形式采用迭乘法求数列的通项公式 | 第32页 |
| 3.3.3 转化为常数列求数列的通项公式 | 第32-33页 |
| 3.4 化归思想在立体几何中的应用 | 第33-42页 |
| 3.4.1 立体几何研究对象间位置关系的相互转化 | 第33-35页 |
| 3.4.2 由高维向低维转化 | 第35-37页 |
| 3.4.3 将几何问题转化为代数问题解决立体几何问题 | 第37-42页 |
| 3.5 化归思想在解析几何中的应用 | 第42-52页 |
| 3.5.1 圆锥曲线中平面几何与代数的相互转化 | 第42-44页 |
| 3.5.2 动点与定点的相互转化 | 第44-45页 |
| 3.5.3 数与形的相互转化 | 第45-47页 |
| 3.5.4 最值与范围问题转化为为参数方程 | 第47-49页 |
| 3.5.5 定点定值问题转化为恒等式 | 第49-52页 |
| 4 教学中对学生化归思维能力的培养策略 | 第52-54页 |
| 4.1 充分挖掘教材，渗透化归思想 | 第52页 |
| 4.2 运用变式教学，明确化归方向 | 第52页 |
| 4.3 一题多解，拓宽化归思路 | 第52-53页 |
| 4.4 体会解题，及时小结，提高化归思维能力 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
