| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-14页 |
| 2 欧氏平面上奇异曲线及其生成子流形的局部微分几何 | 第14-28页 |
| 2.1 欧氏平面上奇异曲线的局部微分几何 | 第14-17页 |
| 2.2 欧氏平面上奇异曲线及其生成的垂足曲线的性质 | 第17-23页 |
| 2.3 例子 | 第23-28页 |
| 3 欧氏球面上奇异曲线及其生成子流形的局部微分几何 | 第28-46页 |
| 3.1 欧氏球面上正则曲线及其垂足曲线的性质 | 第28-32页 |
| 3.2 欧氏球面上奇异曲线及其生成的垂足曲线的性质 | 第32-39页 |
| 3.3 例子 | 第39-46页 |
| 4 欧氏空间中直纹面的对偶球曲线的渐屈线 | 第46-60页 |
| 4.1 基本概念 | 第46-48页 |
| 4.2 欧氏空间中直纹面的对偶球曲线 | 第48-51页 |
| 4.3 对偶球（?）上曲线的几何不变量 | 第51-54页 |
| 4.4 单变量函数的对偶开折 | 第54-57页 |
| 4.5 例子 | 第57-60页 |
| 5 闵可夫斯基平面上奇异曲线及其生成子流形局部微分几何 | 第60-78页 |
| 5.1 基本概念 | 第60-65页 |
| 5.2 闵可夫斯基平面上奇异曲线的渐屈线的性质 | 第65-68页 |
| 5.3 闵可夫斯基平面上非类光frontal的渐屈线和n阶渐屈线 | 第68-72页 |
| 5.4 例子 | 第72-78页 |
| 结语 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-90页 |
| 附录 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 在学期间公开发表（投稿中）论文及著作情况 | 第94页 |
