图的几类染色问题以及超图中的彩色匹配
| 中文摘要 | 第7-11页 |
| 英文摘要 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第15-31页 |
| 1.1 基本概念 | 第16-18页 |
| 1.2 图染色问题 | 第18-24页 |
| 1.2.1 点染色、边染色和全染色 | 第18-20页 |
| 1.2.2 邻点可区别边染色 | 第20-21页 |
| 1.2.3 邻和可区别边染色 | 第21-22页 |
| 1.2.4 邻和可区别全染色 | 第22-23页 |
| 1.2.5 广义无圈边染色 | 第23-24页 |
| 1.3 组合零点定理 | 第24-26页 |
| 1.4 超图中的彩色匹配 | 第26-27页 |
| 1.5 主要结果 | 第27-31页 |
| 第二章 列表邻和可区别全染色 | 第31-53页 |
| 2.1 一般的图 | 第32-40页 |
| 2.1.1 最大度至少为4的非树图 | 第33-40页 |
| 2.1.2 树 | 第40页 |
| 2.2 子立方图 | 第40-48页 |
| 2.2.1 立方图 | 第40-43页 |
| 2.2.2 最大平均度小于20/7的子立方图 | 第43-48页 |
| 2.3 附录 | 第48-53页 |
| 第三章 平面图的列表邻和(点)可区别边染色 | 第53-87页 |
| 3.1 结构与系数引理 | 第53-57页 |
| 3.2 系数引理的证明 | 第57-70页 |
| 3.3 列表邻和可区别边染色 | 第70-76页 |
| 3.4 列表邻点可区别边染色 | 第76-80页 |
| 3.5 附录 | 第80-87页 |
| 3.5.1 等式(3.1.1)的证明 | 第80-82页 |
| 3.5.2 等式(3.1.2)的证明 | 第82-85页 |
| 3.5.3 MATLAB求系数代码 | 第85-87页 |
| 第四章 广义无圈边染色 | 第87-105页 |
| 4.1 熵压缩方法 | 第87-88页 |
| 4.2 一般图的r-无圈边染色 | 第88-100页 |
| 4.2.1 奇数r-无圈边染色 | 第89-95页 |
| 4.2.2 偶数r-无圈边染色 | 第95-100页 |
| 4.3 大围长图的r-无圈边染色 | 第100-105页 |
| 第五章 超图中的彩色匹配 | 第105-113页 |
| 5.1 移位技巧 | 第105-107页 |
| 5.2 3-一致超图中的彩色匹配 | 第107-113页 |
| 第六章 总结与展望 | 第113-115页 |
| 符号说明 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 作者简介 | 第125-127页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第127-129页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第129页 |
