| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-13页 |
| 1.2.1 图像匹配的发展现状 | 第9-11页 |
| 1.2.2 分数阶微积分理论的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文研究的目的和研究内容 | 第13-14页 |
| 2 分数阶微积分相关理论 | 第14-23页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 分数阶微积分的定义 | 第14-17页 |
| 2.2.1 分数阶微积分的Grumwald-Letnikov 定义（GL 定义） | 第14-15页 |
| 2.2.2 分数阶微积分的Riemann-Liouville 定义（RL 定义） | 第15-17页 |
| 2.2.3 分数阶微积分的Caputo 定义 | 第17页 |
| 2.3 常用的分数阶微积分定义的数值实现 | 第17-18页 |
| 2.3.1 分数阶微积分的Grumwald-Letnikov 定义的数值算法实现 | 第17-18页 |
| 2.3.2 分数阶微积分的Riemann-Liouville 定义的数值算法实现 | 第18页 |
| 2.4 数字信号的分数阶微积分处理 | 第18-22页 |
| 2.4.1 常用的一维信号的分数阶微分运算分析 | 第18-21页 |
| 2.4.2 常用的一维信号的分数阶积分运算分析 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 3 图像匹配相关理论 | 第23-35页 |
| 3.1 引言 | 第23-24页 |
| 3.2 SIFT 特征匹配理论 | 第24-33页 |
| 3.2.1 尺度空间的极值检测 | 第24-28页 |
| 3.2.2 关键点的定位 | 第28-30页 |
| 3.2.3 关键点的方向分配 | 第30-31页 |
| 3.2.4 构造SIFT 特征关键点描述子 | 第31-33页 |
| 3.2.5 SIFT 特征匹配 | 第33页 |
| 3.3 本章小结 | 第33-35页 |
| 4 基于分数阶微分的 SIFT 图像匹配 | 第35-55页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 分数阶微积分理论在图像中的应用 | 第35-41页 |
| 4.2.1 分数阶微积分掩模算子的构建 | 第35-38页 |
| 4.2.2 分数阶微积分对图像的应用 | 第38-41页 |
| 4.3 基于分数阶微分的SIFT 特征匹配的应用 | 第41-54页 |
| 4.3.1 基于分数阶微分的SIFT 图像特征匹配算法 | 第42-43页 |
| 4.3.2 实验结果与分析 | 第43-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 5 总结与展望 | 第55-57页 |
| 5.1 工作总结 | 第55页 |
| 5.2 研究展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 附录 | 第61页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表及录用的论文目录 | 第61页 |
| B. 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第61页 |
