| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究内容 | 第9-12页 |
| 2 p(x)-Laplacian方程Neumann问题 | 第12-24页 |
| 2.1 问题介绍及预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1.1 问题介绍 | 第12页 |
| 2.1.2 预备知识 | 第12-13页 |
| 2.1.3 嵌入定理及嵌入常数估计 | 第13-15页 |
| 2.1.4 （PS）条件 | 第15-16页 |
| 2.1.5 局部极小定理 | 第16页 |
| 2.2 主要结果 | 第16-24页 |
| 2.2.1 主要结果的证明 | 第16-19页 |
| 2.2.2 主要结果的应用 | 第19-24页 |
| 3 p(x)-Laplacian方程Dirichlet问题 | 第24-34页 |
| 3.1 问题介绍及预备知识 | 第24-27页 |
| 3.1.1 问题介绍 | 第24页 |
| 3.1.2 基本知识 | 第24-25页 |
| 3.1.3 嵌入常数估计 | 第25-26页 |
| 3.1.4 截断函数的选取 | 第26-27页 |
| 3.2 主要结果 | 第27-34页 |
| 3.2.1 主要结果的证明 | 第27-29页 |
| 3.2.2 主要结果的应用 | 第29-34页 |
| 4 p(x)-Laplacian方程非齐次边界问题 | 第34-44页 |
| 4.1 问题介绍及预备知识 | 第34-36页 |
| 4.1.1 问题介绍 | 第34页 |
| 4.1.2 基本知识 | 第34-35页 |
| 4.1.3 迹嵌入定理 | 第35页 |
| 4.1.4 主要定理 | 第35-36页 |
| 4.2 主要结果 | 第36-44页 |
| 4.2.1 主要结果的证明 | 第36-41页 |
| 4.2.2 主要结果的应用 | 第41-44页 |
| 5 结论与展望 | 第44-46页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
