| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 研究工作的背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 分数阶微分系统应用实例 | 第13-14页 |
| 1.3 分数阶线性微分系统的研究现状 | 第14-17页 |
| 1.4 本文的主要内容和创新点 | 第17-18页 |
| 1.5 本文的章节安排 | 第18-19页 |
| 第二章 分数阶系统的数学基础 | 第19-25页 |
| 2.1 分数阶导数的定义 | 第19-21页 |
| 2.2 分数阶导数的Laplace变换 | 第21-22页 |
| 2.3 分数阶系统稳定性定义 | 第22-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 一类分数阶线性微分系统的稳定性研究 | 第25-47页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 模型介绍 | 第25-26页 |
| 3.3 研究方法 | 第26页 |
| 3.4 研究所需要的定义和引理 | 第26-29页 |
| 3.5 主要结论 | 第29-44页 |
| 3.5.1 分数阶定常线性微分系统的稳定性研究 | 第29-37页 |
| 3.5.2 分数阶不确定线性微分系统的稳定性研究 | 第37-43页 |
| 3.5.2.1 系统矩阵为区间矩阵时分数阶线性微分系统的稳定性研究 | 第38-39页 |
| 3.5.2.2 微分阶数不确定时分数阶线性微分系统的稳定性研究 | 第39-40页 |
| 3.5.2.3 系统矩阵和微分阶数都不确定时分数阶线性微分系统的稳定性研究 | 第40-43页 |
| 3.5.3 微分的阶数0 < α ≤ 1的微分系统与阶数1 ≤ β < 2的微分系统稳定性的关系 | 第43-44页 |
| 3.6 结果比较 | 第44-45页 |
| 3.7 数值算例 | 第45-46页 |
| 3.8 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 分数阶区间时滞线性微分系统的稳定性研究 | 第47-57页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 模型介绍 | 第47-49页 |
| 4.3 研究方法 | 第49页 |
| 4.4 研究所需要的定义和引理 | 第49-50页 |
| 4.5 主要结论 | 第50-55页 |
| 4.5.1 分数阶定常时滞线性系统的稳定性研究 | 第51-53页 |
| 4.5.2 分数阶区间时滞线性微分系统的稳定性研究 | 第53-55页 |
| 4.6 数值算例 | 第55-56页 |
| 4.7 本章小结 | 第56-57页 |
| 第五章 分数阶中立型线性微分系统的稳定性研究 | 第57-72页 |
| 5.1 引言 | 第57页 |
| 5.2 模型介绍 | 第57-59页 |
| 5.3 研究方法 | 第59页 |
| 5.4 研究所需要的定义和引理 | 第59-62页 |
| 5.5 主要结论 | 第62-69页 |
| 5.5.1 分数阶中立型非退化定常线性系统的稳定性 | 第62-64页 |
| 5.5.2 中立型分数阶区间线性系统的稳定性研究 | 第64-67页 |
| 5.5.3 不使用矩阵直积研究系统的稳定性 | 第67-69页 |
| 5.6 两个定理优缺点的比较 | 第69页 |
| 5.7 数值算例 | 第69-71页 |
| 5.8 本章小结 | 第71-72页 |
| 第六章 分数阶退化中立型线性系统的稳定性研究 | 第72-82页 |
| 6.1 引言 | 第72-73页 |
| 6.2 模型介绍 | 第73页 |
| 6.3 研究方法 | 第73-74页 |
| 6.4 研究所需要的定义和引理 | 第74页 |
| 6.5 主要结论 | 第74-79页 |
| 6.5.1 分数阶退化中立型线性系统的稳定性 | 第74-77页 |
| 6.5.2 分数阶退化中立型区间线性系统的稳定性 | 第77-79页 |
| 6.6 数值算例 | 第79-81页 |
| 6.7 本章小结 | 第81-82页 |
| 第七章 总结与展望 | 第82-84页 |
| 7.1 总结 | 第82页 |
| 7.2 展望 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 附录A 算例3.2的MATLAB程序 | 第91-93页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第93-94页 |
