基于表征视角高中生向量知识认知的调查研究
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 引言 | 第11-15页 |
| 一、研究背景 | 第11-12页 |
| （一）在数学中的重要地位 | 第11页 |
| （二）丰富的物理背景 | 第11-12页 |
| 二、研究问题 | 第12-13页 |
| （一）高中生向量知识的认知水平 | 第12-13页 |
| （二）向量三种表征之间的转换 | 第13页 |
| （三）向量表征种类的掌握情况 | 第13页 |
| 三、研究意义 | 第13-15页 |
| （一）学生角度 | 第13-14页 |
| （二）教师角度 | 第14页 |
| （三）课程改革 | 第14-15页 |
| 第二章 文献综述 | 第15-22页 |
| 一、表征的研究综述 | 第15-16页 |
| （一）表征及问题表征 | 第15页 |
| （二）数学多元表征及其重要作用 | 第15-16页 |
| 二、认知的研究综述 | 第16-17页 |
| 三、SOLO分类评价理论的内涵 | 第17页 |
| 四、向量的研究综述 | 第17-22页 |
| （一）向量教学研究 | 第18-19页 |
| （二）学生的理解认知情况研究 | 第19-22页 |
| 第三章 研究方法与设计 | 第22-31页 |
| 一、研究方法 | 第22页 |
| 二、测试卷 | 第22-26页 |
| （一）试题的构成 | 第22页 |
| （二）评价 | 第22-26页 |
| 三、研究过程 | 第26-31页 |
| （一）预研究 | 第26页 |
| （二）正式研究 | 第26-31页 |
| 第四章 研究结果与分析 | 第31-61页 |
| 一、向量概念认知水平的结果与分析 | 第31-38页 |
| （一）几何表征下的研究结果与分析 | 第31-34页 |
| （二）坐标表征下的研究结果与分析 | 第34-37页 |
| （三）两种表征下认知水平的对比分析 | 第37-38页 |
| 二、向量运算认知水平的结果与分析 | 第38-50页 |
| （一）坐标表征下的研究结果与分析 | 第38-42页 |
| （二）几何表征下的研究结果与分析 | 第42-46页 |
| （三）代数符号表征下的研究结果与分析 | 第46-49页 |
| （四）三种表征下认知水平的对比分析 | 第49-50页 |
| 三、向量应用认知水平的结果与分析 | 第50-57页 |
| （一）代数符号表征下的研究结果与分析 | 第50-53页 |
| （二）坐标表征下的研究结果与分析 | 第53-57页 |
| （三）两种表征下认知水平的对比分析 | 第57页 |
| 四、表征间转换的研究结果与分析 | 第57-59页 |
| （一）代数符号表征与坐标表征间的转换 | 第57-58页 |
| （二）几何表征与代数符号表征间的转换 | 第58-59页 |
| （三）坐标表征与几何表征间的转换 | 第59页 |
| 五、向量表征种类掌握情况的结果分析 | 第59-61页 |
| 第五章 教学建议 | 第61-63页 |
| 一、给学生留有充足的思考探究时间 | 第61页 |
| 二、从表征的角度建构向量知识体系 | 第61-62页 |
| 三、充分利用物理背景开展向量教学 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-65页 |
| 注释 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
| 附录 | 第70-75页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77页 |
