| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 论文的研究背景 | 第11-15页 |
| 1.1.1 量子控制理论的发展概况 | 第11-14页 |
| 1.1.2 量子技术的发展概况 | 第14-15页 |
| 1.2 论文的研究意义 | 第15-17页 |
| 1.3 论文的研究现状 | 第17-22页 |
| 1.3.1 量子态布居数转移的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3.2 量子态保真度的研究现状 | 第18-19页 |
| 1.3.3 量子态相干性保持的研究现状 | 第19-22页 |
| 1.4 论文的主要工作、创新点及章节安排 | 第22-25页 |
| 1.4.1 论文的主要工作 | 第22-23页 |
| 1.4.2 论文的创新点 | 第23页 |
| 1.4.3 论文的章节安排 | 第23-25页 |
| 第二章 研究的基础知识 | 第25-37页 |
| 2.1 量子状态的表示 | 第25-28页 |
| 2.1.1 波函数表示 | 第25-26页 |
| 2.1.2 狄拉克记法 | 第26-27页 |
| 2.1.3 密度算符表示 | 第27-28页 |
| 2.2 量子系统的数学模型 | 第28-32页 |
| 2.2.1 封闭量子系统的状态模型 | 第28-29页 |
| 2.2.2 封闭量子系统的密度算符模型 | 第29-30页 |
| 2.2.3 开放量子系统的模型描述 | 第30-32页 |
| 2.3 最优控制的一般概念 | 第32-33页 |
| 2.4 量子最优控制的目标函数 | 第33-37页 |
| 2.4.1 目标函数的选择 | 第33-34页 |
| 2.4.2 目标算符的形式 | 第34-37页 |
| 第三章 能量最优时布居数转移控制 | 第37-55页 |
| 3.1 量子最优控制的任务 | 第37-38页 |
| 3.2 量子最优控制的方程组 | 第38-45页 |
| 3.2.1 量子系统最优控制方程组的推导 | 第38-41页 |
| 3.2.2 量子最优控制方程组的求解 | 第41-45页 |
| 3.3 动态控制场下布居数转移的最优控制 | 第45-51页 |
| 3.3.1 问题说明 | 第46-47页 |
| 3.3.2 最优约束控制场的设计 | 第47-49页 |
| 3.3.3 算法DCOCA的收敛性证明 | 第49-50页 |
| 3.3.4 算法DCOCA的迭代求解 | 第50-51页 |
| 3.4 仿真实验及结果分析 | 第51-55页 |
| 第四章 时间最优条件下布居数转移控制 | 第55-66页 |
| 4.1 自旋链模型描述 | 第55-56页 |
| 4.2 两比特自旋链系统的布居数转移控制 | 第56-63页 |
| 4.2.1 问题说明 | 第56-58页 |
| 4.2.2 时间最优策略 | 第58-61页 |
| 4.2.3 算法TCQA的布居转移控制 | 第61-63页 |
| 4.3 仿真实验及结果分析 | 第63-66页 |
| 第五章 开环量子系统的布居数转移控制 | 第66-89页 |
| 5.1 二能级开放量子系统 | 第66-70页 |
| 5.1.1 二能级开放量子系统的演化模型 | 第66-69页 |
| 5.1.2 二能级开放量子系统的退相干 | 第69-70页 |
| 5.2 基于Bang-Bang原理的布居数转移控制 | 第70-81页 |
| 5.2.1 问题描述 | 第71页 |
| 5.2.2 布居转移的时间最优控制 | 第71-73页 |
| 5.2.3 数值仿真实验及结果分析 | 第73-78页 |
| 5.2.4 相干性分析 | 第78-81页 |
| 5.3 时变目标算符下的布居数转移控制 | 第81-89页 |
| 5.3.1 问题描述 | 第81-82页 |
| 5.3.2 量子系统布居转移最优控制策略 | 第82-85页 |
| 5.3.3 数值仿真实验及结果分析 | 第85-89页 |
| 第六章 量子系统的保真度研究 | 第89-101页 |
| 6.1 量子系统保真度的概述 | 第89-90页 |
| 6.2 量子系统保真度的计算 | 第90-92页 |
| 6.2.1 纯态保真度的计算 | 第90-91页 |
| 6.2.2 混合态保真度的计算 | 第91-92页 |
| 6.3 单个自旋1/2粒子的保真度分析 | 第92-96页 |
| 6.3.1 问题说明 | 第93页 |
| 6.3.2 基态保真度与保真率 | 第93-95页 |
| 6.3.3 数值仿真与结论 | 第95-96页 |
| 6.4 带相位角的Ising自旋链的保真度分析 | 第96-101页 |
| 6.4.1 问题说明及系统模型介绍 | 第96-98页 |
| 6.4.2 量子态布居转移的平均保真度 | 第98-99页 |
| 6.4.3 数值仿真与结论 | 第99-101页 |
| 第七章 总结与展望 | 第101-103页 |
| 7.1 论文主要工作总结 | 第101页 |
| 7.2 研究展望 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第116页 |