| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-13页 |
| 1.2 论文的结构安排与主要结果 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-27页 |
| 2.1 凸集与支持函数 | 第15-18页 |
| 2.2 混合面积 | 第18-23页 |
| 2.3 Blaschke滚动定理 | 第23-24页 |
| 2.4 包含测度理论 | 第24-27页 |
| 第3章 Bonnesen型对称混合不等式及逆Bonnesen型对称混合不等式 | 第27-60页 |
| 3.1 平面两凸域的Bonnesen型对称混合不等式 | 第27-43页 |
| 3.2 平面两凸域的逆Bonnesen型对称混合不等式 | 第43-54页 |
| 3.3 Bol-Fujiwara定理及其推广 | 第54-57页 |
| 3.4 Bonnesen型对称混合不等式与第二类完全椭圆积分 | 第57-60页 |
| 第4章 常曲率曲面中两凸域的Bonnesen型对称混合不等式 | 第60-69页 |
| 4.1 常曲率曲面 | 第60-62页 |
| 4.2 常曲率曲面中的Bonnesen型不等式及包含测度 | 第62-66页 |
| 4.3 常曲率曲面中两凸域的Bonnesen型对称混合不等式 | 第66-69页 |
| 结束语 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第77页 |
