| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-27页 |
| 2.1 凸体与星体 | 第14-17页 |
| 2.2 混合体积与混合表面积测度 | 第17-22页 |
| 2.3 平面上Bonnesen型等周不等式与几个重要不等式 | 第22-27页 |
| 第3章 包含测度 | 第27-34页 |
| 3.1 包含测度理论 | 第27-29页 |
| 3.2 平移包含测度 | 第29-34页 |
| 第4章 平面上Bonnesen型不等式 | 第34-72页 |
| 4.1 欧氏平面上Bonneson型对称混合等似不等式 | 第34-56页 |
| 4.2 欧氏平面上逆Bonneson型对称混合等似不等式 | 第56-70页 |
| 4.3 位似Bol-Fujiwara定理 | 第70-72页 |
| 第5章 L_p混合质心体 | 第72-90页 |
| 5.1 质心体 | 第72-75页 |
| 5.2 L_p混合质心体 | 第75-84页 |
| 5.3 第i阶L_p混合质心体 | 第84-90页 |
| 结束语 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 攻读博士学位期间完成和发表的学术论文 | 第103页 |