| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 问题的提出 | 第8-14页 |
| 1.1 相关概念界定 | 第8页 |
| 1.2 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.3 研究问题 | 第10-11页 |
| 1.4 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.5 研究思路及方法 | 第12-14页 |
| 1.5.1 研究思路 | 第12页 |
| 1.5.2 研究方法 | 第12-14页 |
| 2 文献综述 | 第14-20页 |
| 2.1 三角函数教学的相关研究 | 第14-15页 |
| 2.2 项目反应理论在测验编制领域的研究 | 第15-17页 |
| 2.3 规则空间模型的相关研究 | 第17-18页 |
| 2.4 文献综述小结 | 第18-20页 |
| 3 研究设计 | 第20-28页 |
| 3.1 研究目的 | 第20页 |
| 3.2 研究对象的选取 | 第20页 |
| 3.3 研究工具的编制 | 第20-27页 |
| 3.3.1 认知属性模型的构建 | 第21-25页 |
| 3.3.2 项目的编制及性能分析 | 第25-27页 |
| 3.4 研究实施 | 第27-28页 |
| 4 高中三角函数内容认知诊断研究 | 第28-35页 |
| 4.1 项目属性编码 | 第28-29页 |
| 4.2 确定属性矩阵 | 第29-30页 |
| 4.3 被试的理想反应模式 | 第30-31页 |
| 4.4 建立规则空间 | 第31-32页 |
| 4.5 θ和ζ的估计 | 第32-33页 |
| 4.6 实际反应模式（待分类点）的归类 | 第33-34页 |
| 4.7 属性掌握概率的计算 | 第34-35页 |
| 5 数据处理及分析 | 第35-45页 |
| 5.1 认知诊断结果分析 | 第35-40页 |
| 5.1.1 属性掌握的整体情况 | 第35页 |
| 5.1.2 属性掌握的差异情况 | 第35-36页 |
| 5.1.3 关于被试能力值相近但是却有不同认知结构的分析 | 第36-37页 |
| 5.1.4 属性情况的聚类分析 | 第37-38页 |
| 5.1.5 全体被试学习路径图的刻画 | 第38-40页 |
| 5.2 教学补救方案设计方法的探讨 | 第40-45页 |
| 5.2.1 利用学习路径图对班集体的补救性方案设计 | 第40-41页 |
| 5.2.2 利用学习路径图对被试个体的补救方案设计 | 第41-45页 |
| 6 结论及反思 | 第45-49页 |
| 6.1 研究结论 | 第45-46页 |
| 6.2 研究启示 | 第46-47页 |
| 6.2.1 基于现代测量模型进行数学认知诊断 | 第46页 |
| 6.2.2 根据认知诊断分析结果开展补救性教学 | 第46-47页 |
| 6.2.3 转化与化归思想的培养应该贯穿于整个教学过程中 | 第47页 |
| 6.3 后续研究展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 附录 | 第52-63页 |
| 附录1 高中三角函数内容认同度的调查问卷 | 第52-53页 |
| 附录2 三角函数版块测试卷 | 第53-55页 |
| 附录3 260名被试归类情况 | 第55-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
