基于新课程标准下中学数学“数形结合”的教与学
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题背景 | 第9页 |
| 1.2 概念的界定 | 第9-10页 |
| 1.3 数形结合思想的研究意义 | 第10-12页 |
| 1.3.1 对中学数学教学的意义 | 第10-11页 |
| 1.3.2 对丰富和完善数学理论的意义 | 第11页 |
| 1.3.3 对提高学生思维能力的意义 | 第11-12页 |
| 1.4 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.4.1 国内外研究现状概述 | 第12-13页 |
| 1.4.2 现有研究的总结与反思 | 第13-14页 |
| 1.5 主要研究方法 | 第14页 |
| 1.5.1 文献研究法 | 第14页 |
| 1.5.2 调查研究法 | 第14页 |
| 1.5.3 比较研究法 | 第14页 |
| 1.6 创新之处及预期结果 | 第14-17页 |
| 1.6.1 创新之处 | 第14-15页 |
| 1.6.2 预期结果 | 第15-17页 |
| 第2章 中学数学中“数形结合”的多角度剖析 | 第17-33页 |
| 2.1 用数形结合思想解决集合问题 | 第17-18页 |
| 2.1.1 用数轴解决集合问题 | 第17页 |
| 2.1.2 用韦恩图解决集合问题 | 第17-18页 |
| 2.2 用数形结合思想解决函数问题 | 第18-22页 |
| 2.2.1 用函数图像求定义域、值域问题 | 第18-19页 |
| 2.2.2 用函数图像求最值、单调性问题 | 第19-21页 |
| 2.2.3 用函数图像处理其他问题 | 第21-22页 |
| 2.3 用数形结合思想解决方程与不等式问题 | 第22-24页 |
| 2.3.1 用数形结合思想解决方程问题 | 第22-24页 |
| 2.3.2 用数形结合思想解决不等式问题 | 第24页 |
| 2.4 用数形结合思想解决线性规划问题 | 第24-25页 |
| 2.5 用数形结合思想解决数列问题 | 第25-27页 |
| 2.6 用数形结合思想解决向量问题 | 第27-28页 |
| 2.7 用数形结合思想解决解析几何问题 | 第28-29页 |
| 2.8 用数形结合思想解决立体几何问题 | 第29-31页 |
| 2.9 用数形结合思想解决导数问题 | 第31-32页 |
| 2.10 用数形结合思想解决定积分问题 | 第32-33页 |
| 第3章 有关“数形结合”的学习策略研究 | 第33-39页 |
| 3.1 有关学生学习现状调查研究 | 第33-36页 |
| 3.1.1 调查目的 | 第33页 |
| 3.1.2 调查对象及方式 | 第33页 |
| 3.1.3 学生问卷效度和信度的检验分析 | 第33-34页 |
| 3.1.4 调查结果及成因分析 | 第34-36页 |
| 3.1.5 不足之处 | 第36页 |
| 3.2 如何学好“数形结合” | 第36-39页 |
| 3.2.1 熟练掌握数学中的基本图形 | 第36-37页 |
| 3.2.2 学会运用简单的作图软件 | 第37页 |
| 3.2.3 要用发散性思维看待数学问题 | 第37页 |
| 3.2.4 勤于数学思维导图的制作 | 第37-38页 |
| 3.2.5 有机结合“错题本”与“好题本” | 第38-39页 |
| 第4章 有关“数形结合”的教学策略研究 | 第39-45页 |
| 4.1 有关教师教学现状调查研究 | 第39-42页 |
| 4.1.1 调查目的 | 第39页 |
| 4.1.2 调查对象及方式 | 第39页 |
| 4.1.3 教师问卷信度和效度的检验分析 | 第39-40页 |
| 4.1.4 调查结果及成因分析 | 第40-42页 |
| 4.1.5 不足之处 | 第42页 |
| 4.2 如何教好“数形结合” | 第42-45页 |
| 4.2.1 加强对CAI的合理运用 | 第42页 |
| 4.2.2 加强对基本概念的直观性教学 | 第42-43页 |
| 4.2.3 加强对学生联想能力的培养 | 第43页 |
| 4.2.4 加强数学史角度对数形结合的渗透 | 第43页 |
| 4.2.5 加强中学生的小组合作学习 | 第43-44页 |
| 4.2.6 采用多元的评价方式 | 第44-45页 |
| 第5章 有关“数形结合”的案例研究 | 第45-50页 |
| 5.1 研究目的 | 第45页 |
| 5.2 研究思路及具体过程 | 第45页 |
| 5.3 研究结果分析 | 第45-50页 |
| 5.3.1 试卷成绩分析 | 第45-48页 |
| 5.3.2 存在问题分析 | 第48-49页 |
| 5.3.3 假设性检验 | 第49页 |
| 5.3.4 总体评价 | 第49-50页 |
| 结束语 | 第50-51页 |
| 附录一 | 第51-52页 |
| 附录二 | 第52-53页 |
| 附录三 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读学位期间研究成果 | 第58页 |
