| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第2-5页 |
| 第一章 绪论 | 第5-9页 |
| ·选题背景及其意义 | 第5页 |
| ·文献综述 | 第5-8页 |
| ·与本文主题直接相关的前人研究综述 | 第5-6页 |
| ·全局性的参考文献 | 第6页 |
| ·古希腊的几何 | 第6-7页 |
| ·研究牛顿以及《原理》的一般性著作 | 第7页 |
| ·牛顿的其他数学著作 | 第7页 |
| ·牛顿的《原理》 | 第7-8页 |
| ·一些写作上的说明 | 第8-9页 |
| 第二章 作为背景的古希腊的几何学 | 第9-21页 |
| ·数与量——毕达哥拉斯与欧多克斯 | 第9-11页 |
| ·圆锥截线 | 第11-14页 |
| ·关于译名 | 第11-12页 |
| ·与圆锥截线相关的术语及方法 | 第12-14页 |
| ·术语 | 第12-13页 |
| ·方法 | 第13-14页 |
| ·微积分的萌芽：无穷小量法与双归谬法 | 第14-21页 |
| ·无穷小量法 | 第14-15页 |
| ·双归谬法 | 第15-17页 |
| ·两种方法的比较 | 第17-18页 |
| ·古希腊几何-微积分的限度：面积、切线、体积与曲率 | 第18-19页 |
| ·评价 | 第19-21页 |
| 第三章 牛顿的其他数学著作 | 第21-25页 |
| ·微积分的逻辑基础 | 第21-22页 |
| ·瞬 | 第21页 |
| ·流数 | 第21-22页 |
| ·曲率 | 第22-25页 |
| 第四章 牛顿的《原理》 | 第25-41页 |
| ·第一章：最初比与最终比 | 第25-36页 |
| ·对标题的解释 | 第25-26页 |
| ·最终量以及最终比：引理1 | 第26页 |
| ·图形的面积：引理2、3、4、5 | 第26-28页 |
| ·切线：引理6 | 第28-29页 |
| ·可以相互替代的趋于消失的量：引理7、8 | 第29-31页 |
| ·力：引理9、10 | 第31-33页 |
| ·曲率：引理11 | 第33-36页 |
| ·对《原理》第一章内容的分析 | 第36-39页 |
| ·数学的对象：永恒与流变 | 第36-37页 |
| ·数学的对象：构造与非构造 | 第37-38页 |
| ·数学的对象：有限与无限 | 第38页 |
| ·数学命题的意义：综合命题与分析命题 | 第38页 |
| ·有限迹法 | 第38-39页 |
| ·反问题与命题1 | 第39-41页 |
| 第五章 结语 | 第41-43页 |
| 主要参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第47-50页 |