| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 常用记号 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-16页 |
| 1.2 主要结果 | 第16-18页 |
| 1.3 论文结构 | 第18-21页 |
| 第二章 基础知识 | 第21-43页 |
| 2.1 范畴代数 | 第21-27页 |
| 2.1.1 范畴代数 | 第21-22页 |
| 2.1.2 范畴代数上模的张量积 | 第22-23页 |
| 2.1.3 有限自由EI范畴 | 第23-26页 |
| 2.1.4 张量三角范畴的谱 | 第26-27页 |
| 2.2 Gorenstein同调代数和三角矩阵环 | 第27-43页 |
| 2.2.1 Gorenstein同调代数 | 第28-31页 |
| 2.2.2 三角矩阵环上的投射模和内射模 | 第31-36页 |
| 2.2.3 三角矩阵环上的Gorenstein投射模 | 第36-43页 |
| 第三章 Gorenstein范畴代数 | 第43-57页 |
| 3.1 Gorenstein 范畴代数 | 第43-50页 |
| 3.1.1 Gorenstein上三角矩阵环 | 第43-48页 |
| 3.1.2 Gorenstein范畴代数 | 第48-50页 |
| 3.2 1-Gorenstein范畴代数 | 第50-57页 |
| 3.2.1 有限自由EI范畴的刻画 | 第50-54页 |
| 3.2.2 1-Gorenstein范畴代数 | 第54-57页 |
| 第四章 Gorenstein投射模的张量积 | 第57-67页 |
| 4.1 GPT-封闭范畴 | 第57-63页 |
| 4.2 自由的GPT-封闭范畴 | 第63-67页 |
| 第五章 平凡模的MCM-逼近 | 第67-77页 |
| 5.1 函子E | 第67-72页 |
| 5.1.1 E的构造 | 第67-69页 |
| 5.1.2 一些子函子 | 第69-70页 |
| 5.1.3 短正合列 | 第70-72页 |
| 5.2 MCM-逼近 | 第72-75页 |
| 5.2.1 Gorenstein投射模E | 第73-74页 |
| 5.2.2 MCM-逼近 | 第74-75页 |
| 5.3 张量单位 | 第75-77页 |
| 第六章 奇点范畴的谱 | 第77-81页 |
| 6.1 预备知识 | 第77-78页 |
| 6.2 导出范畴的谱 | 第78-79页 |
| 6.3 奇点范畴的谱 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第89页 |