| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·数字图像处理方法概述 | 第10-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-13页 |
| ·本文的章节结构及创新之处 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-27页 |
| ·变分法定义及原理 | 第14-17页 |
| ·泛函和变分的概念 | 第14-15页 |
| ·变分法的两个基本引理 | 第15-16页 |
| ·变分法和Euler-Lagrange(E-L)方程 | 第16-17页 |
| ·梯度下降流 | 第17-19页 |
| ·水平集方法 | 第19-23页 |
| ·曲线几何演化的一般方程式 | 第19-20页 |
| ·曲线演化水平集方法 | 第20-21页 |
| ·变分水平集方法 | 第21-23页 |
| ·ROF去噪模型 | 第23-27页 |
| ·ROF模型的定义 | 第23-24页 |
| ·Chan-Golub-Mulet(CGM)对偶算法 | 第24-26页 |
| ·Chambolle对偶算法 | 第26-27页 |
| 第三章 分裂Bregman快速算法 | 第27-39页 |
| ·分裂Bregman算法的预备知识 | 第27-30页 |
| ·次梯度 | 第27-28页 |
| ·凸共轭(Legendre-Fenchel共轭变换) | 第28-29页 |
| ·Bregman距离 | 第29页 |
| ·带约束条件的优化问题 | 第29-30页 |
| ·Bregman迭代方法 | 第30-32页 |
| ·分裂Bregman迭代方法 | 第32-34页 |
| ·分裂Bregman求解TV-L_1模型 | 第34-39页 |
| ·模型介绍 | 第34-36页 |
| ·实验结果 | 第36-39页 |
| 第四章 基于偏微分方程的图像分割方法 | 第39-47页 |
| ·基于PDE及变分法的图像分割方法概述 | 第39-40页 |
| ·GAC/snake模型 | 第40-44页 |
| ·模型介绍 | 第40-42页 |
| ·数值计算 | 第42-44页 |
| ·Mumford-Shah/Chan-Vese模型 | 第44-47页 |
| ·模型介绍 | 第44-45页 |
| ·数值计算 | 第45-47页 |
| 第五章 图像分割的凸模型 | 第47-57页 |
| ·基于ROF和GAC的凸分割模型 | 第47-52页 |
| ·模型介绍 | 第47-49页 |
| ·实验结果 | 第49-52页 |
| ·基于Chan-Vese和GAC的凸分割模型 | 第52-57页 |
| ·模型介绍 | 第52-54页 |
| ·实验结果 | 第54-57页 |
| 第六章 总结与展望 | 第57-59页 |
| ·本文总结 | 第57页 |
| ·未来展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 附录1：作者攻读硕士学位期间发表论文 | 第64-65页 |
| 附录2：TVg-L1模型程序代码 | 第65-71页 |
| 附录3：凸Chan-Vese模型程序代码 | 第71-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
