| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究背景及研究现状 | 第9-10页 |
| ·论文的研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 正定对称矩阵流形的几何结构 | 第12-16页 |
| ·欧氏几何结构 | 第12-13页 |
| ·黎曼几何结构 | 第13-16页 |
| 第三章 基于梯度的几何算法 | 第16-21页 |
| ·欧氏和黎曼梯度算法 | 第16-17页 |
| ·广义Hamilton算法 | 第17-21页 |
| 第四章 耦合代数Riccati方程组的数值求解 | 第21-33页 |
| ·概述 | 第21-22页 |
| ·几何算法 | 第22-29页 |
| ·数值实验 | 第29-33页 |
| 总结 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-39页 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的论文 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |