齐次光滑算法及其应用
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·问题的研究现状 | 第8-10页 |
| ·线性规划 | 第8页 |
| ·互补问题 | 第8-9页 |
| ·对称锥线性规划 | 第9-10页 |
| ·光滑算法 | 第10-11页 |
| ·齐次自对偶算法 | 第11页 |
| ·论文的主要内容与创新点 | 第11-14页 |
| ·论文的主要内容 | 第11-12页 |
| ·论文的主要创新点 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-22页 |
| ·欧氏若当代数 | 第14-19页 |
| ·欧氏若当代数 | 第14-16页 |
| ·谱分解与Peirce 分解 | 第16-18页 |
| ·Lyapunov 算子 | 第18-19页 |
| ·非精确牛顿法 | 第19-22页 |
| 第三章 求解线性互补问题的齐次光滑算法 | 第22-38页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·扩充系统及其性质 | 第22-28页 |
| ·光滑算法及其性质 | 第28-37页 |
| ·算法3.1 的全局收敛性 | 第30-33页 |
| ·算法3.1 的收敛行为 | 第33-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第四章 求解对称锥线性规划的齐次光滑算法 | 第38-60页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·扩充系统及其性质 | 第38-45页 |
| ·算法设计 | 第45-49页 |
| ·算法4.1 的收敛性 | 第49-56页 |
| ·数值实验 | 第56-58页 |
| ·小结 | 第58-60页 |
| 第五章 齐次非精确光滑算法及其在压缩感知中的应用 | 第60-80页 |
| ·一个非精确光滑算法 | 第60-64页 |
| ·在压缩感知中的应用 | 第64-70页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·l_1重构 | 第65-70页 |
| ·实验结果 | 第70-73页 |
| ·实验数据 | 第70-71页 |
| ·非精确算法 | 第71-72页 |
| ·实验结果 | 第72-73页 |
| ·小结 | 第73-80页 |
| 第六章 总结与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-93页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第93-94页 |
| 附录A 符号说明 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
