| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| ·偏微分方程基本概况 | 第11-12页 |
| ·偏微分方程的精确解求解的研究现状 | 第12-15页 |
| ·本文的主要工作及结构安排 | 第15-17页 |
| 2 首次积分法 | 第17-20页 |
| ·首次积分法基本原理 | 第17-18页 |
| ·首次积分法算法介绍 | 第18-20页 |
| 3 首次积分法在偏微分方程中的应用 | 第20-60页 |
| ·推广的Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程 | 第20-27页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·推广的Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程的精确解 | 第20-27页 |
| ·小结 | 第27页 |
| ·拓展的Davey-Stewartson方程 | 第27-32页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·拓展的Davey-Stewartson方程的精确解 | 第28-32页 |
| ·小结 | 第32页 |
| ·拓展的Drinfeld-Sokolov方程组 | 第32-39页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·拓展的Drinfeld-Sokolov方程组的精确解 | 第33-39页 |
| ·小结 | 第39页 |
| ·一类拓展的非线性偏微分方程 | 第39-47页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·一类非线性偏微分方程的两种拓展形式的精确解 | 第39-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| ·推广的Mikhailov-Shabat(MS)方程组 | 第47-54页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·推广的Mikhailov-Shabat(MS)方程组的精确解 | 第47-53页 |
| ·小结 | 第53-54页 |
| ·推广的PHi-four方程 | 第54-60页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·推广的PHi-four方程的精确解 | 第54-59页 |
| ·小结 | 第59-60页 |
| 4 总结与展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 简历 | 第66页 |
