| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-33页 |
| ·无限维动力系统的分岔研究进展 | 第11-17页 |
| ·无限维动力系统的研究内容 | 第11-13页 |
| ·无限维动力系统分岔研究进展 | 第13-15页 |
| ·两个力学中的无限维动力系统分岔实例 | 第15-17页 |
| ·分岔理论和研究方法 | 第17-19页 |
| ·一般动力系统的分岔理论 | 第17-18页 |
| ·无限维系统的分岔分析 | 第18-19页 |
| ·预备知识 | 第19-30页 |
| ·一些函数空间 | 第20-21页 |
| ·一些重要的不等式 | 第21-23页 |
| ·中心流形约化和吸引子分岔理论 | 第23-28页 |
| ·多尺度方法 | 第28-30页 |
| ·基于近似惯性流形的维数约化方法 | 第30页 |
| ·本文的研究目的和主要内容 | 第30-33页 |
| ·主要内容 | 第30-31页 |
| ·主要创新点 | 第31-33页 |
| 第2章 修改的Ku ramoto-Sivashinsky方程 | 第33-46页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·中心流形约化 | 第34-35页 |
| ·分岔解的稳定性和显式近似 | 第35-41页 |
| ·p=1的情形 | 第35-39页 |
| ·p=2的情形 | 第39-40页 |
| ·p≥3的情形 | 第40-41页 |
| ·二维空间情形 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第3章 具阻尼的Kirchhoff型非线性梁方程 | 第46-63页 |
| ·引言 | 第46-48页 |
| ·具有线性阻尼的情形 | 第48-52页 |
| ·稳态方程的分岔解 | 第48-50页 |
| ·稳定性分析 | 第50-52页 |
| ·具有结构阻尼的情形 | 第52-55页 |
| ·稳态方程的分岔解 | 第52页 |
| ·稳定性分析 | 第52-55页 |
| ·具有一横向载荷的情形 | 第55-60页 |
| ·稳态方程的分岔解 | 第55-58页 |
| ·稳定性分析 | 第58-60页 |
| ·一个行波解分岔的例子 | 第60-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第4章 一个具强阻尼的非线性波动方程 | 第63-81页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·自治情形 | 第64-70页 |
| ·稳态方程的分岔解 | 第64-66页 |
| ·稳定性分析 | 第66-70页 |
| ·非自治情形 | 第70-79页 |
| ·近似惯性流形的构造 | 第71-76页 |
| ·多尺度方法和鞍结分岔 | 第76-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第5章 周期激励的复Ginzburg-Landau方程 | 第81-92页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·中心流形约化和Hopf分岔 | 第82-89页 |
| ·分岔出唯一的拟周期解 | 第89-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第6章 广义Burgers-Swift方程 | 第92-104页 |
| ·引言 | 第92-93页 |
| ·齐次情形 | 第93-96页 |
| ·非齐次情形 | 第96-103页 |
| ·稳态方程的分岔解 | 第96-100页 |
| ·稳定性分析 | 第100-103页 |
| ·本章小结 | 第103-104页 |
| 第7章 差分法和数值分岔解 | 第104-111页 |
| ·引言 | 第104页 |
| ·分岔分析 | 第104-106页 |
| ·数值分岔解和分岔图 | 第106-110页 |
| ·本章小结 | 第110-111页 |
| 总结与展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-123页 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 | 第123-124页 |
| 附录B 需要运行的Matlab程序代码 | 第124-126页 |
| 致谢 | 第126页 |