中美几何教材内容中的推理与证明的比较研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 问题的提出 | 第11-17页 |
| ·问题的背景 | 第11-15页 |
| ·研究的问题及其意义 | 第15-17页 |
| 第二章 文献综述 | 第17-30页 |
| ·国内外教材比较研究的现状 | 第17-21页 |
| ·从推理证明比较教材的研究 | 第21-30页 |
| ·国内教材关于合情推理及论证推理的研究 | 第21-24页 |
| ·论证推理类型的综述 | 第24-30页 |
| 第三章 研究设计 | 第30-37页 |
| ·研究对象 | 第30-31页 |
| ·研究方法 | 第31页 |
| ·研究框架 | 第31-37页 |
| 第四章 教材中推理与证明的比较结果 | 第37-62页 |
| ·中美数学教材几何部分研究样本 | 第37-38页 |
| ·两国教材中性质、定理等部分比较结果 | 第38-40页 |
| ·得出性质所用合情推理方式的比较结果 | 第38-39页 |
| ·性质提出的方式比较结果 | 第39页 |
| ·证实性质所用推理证明的方式比较结果 | 第39-40页 |
| ·两国教材中例题部分比较结果 | 第40-42页 |
| ·例题中推理证明题型的两种形式 | 第40-41页 |
| ·与数学断言相关的例题的比较结果 | 第41页 |
| ·与数学论证相关的例题的比较结果 | 第41-42页 |
| ·习题部分的比较研究 | 第42-43页 |
| ·习题中推理证明题型的两种形式 | 第42页 |
| ·与数学断言相关习题的比较结果 | 第42-43页 |
| ·与数学论证相关的习题的比较结果 | 第43页 |
| ·有关合情推理部分的研究结果 | 第43-44页 |
| ·有关猜想部分的研究结果 | 第44-45页 |
| ·有关论证部分的结果 | 第45页 |
| ·“相似”部分的比较研究 | 第45-51页 |
| ·“相似”——性质、定理等部分的比较研究 | 第46-48页 |
| ·“相似”——例题部分的比较研究 | 第48-49页 |
| ·“相似”——习题部分的比较研究 | 第49-51页 |
| ·特例研究结果 | 第51-62页 |
| ·圆的周长和面积公式的推理证明过程 | 第51-56页 |
| ·球的表面积及体积公式的推理证明过程 | 第56-62页 |
| 第五章 研究结论与启示 | 第62-66页 |
| ·研究结论 | 第62-63页 |
| ·对编写几何数学教材的建议 | 第63-66页 |
| 第六章 反思与不足 | 第66-67页 |
| 第七章 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附录 | 第72页 |
