| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·单个方程的淬火理论 | 第7-9页 |
| ·方程组的淬火理论 | 第9-10页 |
| ·淬火理论的数值模拟 | 第10-11页 |
| ·本文主要工作 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-20页 |
| ·抛物型方程的差分格式 | 第12-18页 |
| ·常系数热传导方程的差分格式 | 第12-17页 |
| ·初边值条件的处理 | 第17-18页 |
| ·不均匀网格情况下的差分格式及初边值处理 | 第18-20页 |
| 3 边界耦合方程组的不同时淬火数值模拟实现 | 第20-28页 |
| ·边界耦合方程组的不同时淬火现象的理论保证 | 第20-21页 |
| ·基于非均匀网格的差分格式 | 第21-28页 |
| ·根据估计构造非均匀网格 | 第21-22页 |
| ·差分格式 | 第22-24页 |
| ·算法描述 | 第24-28页 |
| 4 数值实验 | 第28-32页 |
| ·数值实验结果 | 第28-30页 |
| ·对比与讨论 | 第30-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |