| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·历史背景 | 第8-12页 |
| ·基本超几何级数的基本定义和符号 | 第12-16页 |
| 2 Cauchy方法与基本超几何级数恒等式 | 第16-44页 |
| ·两个新的有关_3ψ_3和_4ψ_4双边基本超几何级数求和公式 | 第16-25页 |
| ·_3ψ_3双边基本超几何级数求和公式 | 第17-20页 |
| ·_4ψ_4双边基本超几何级数求和公式 | 第20-25页 |
| ·有关级数_3φ_2和级数_3ψ_四项求和变换公式 | 第25-33页 |
| ·定理2.3的证明 | 第26-31页 |
| ·定理2.3的推论 | 第31-33页 |
| ·两个有关_3φ_(2~-)级数和_3ψ_(3~-)级数的五项求和变换公式 | 第33-44页 |
| ·一个有关_3φ_(2~-)级数和_3ψ_(3~-)级数的五项求和变换公式 | 第34-38页 |
| ·有关_3φ_(2~-)级数和_3ψ_(3~-)级数的另一个五项求和变换公式 | 第38-44页 |
| 3 算子方法与基本超几何级数恒等式 | 第44-60页 |
| ·几个常用的算子 | 第44-46页 |
| ·有关q~-积分形式的Sears变换公式和Gasper的q~-积分公式的推广 | 第46-49页 |
| ·q~-积分形式的Sears变换公式的推广 | 第46-48页 |
| ·Gasper q~-积分公式的推广 | 第48-49页 |
| ·两个有关基本超几何级数恒等式的推广 | 第49-53页 |
| ·Alladi恒等式的推广 | 第49-51页 |
| ·一个有关_2φ_(1~-)级数恒等式的推广 | 第51-53页 |
| ·有关基本超几何级数的形式推广 | 第53-60页 |
| ·q-Pfaff-Saalshcütz公式的形式推广 | 第53-55页 |
| ·q-Chu-Vandermonde恒等式的形式推广 | 第55-57页 |
| ·基本超几何级数中一个有关_3φ_2级数的三项变换公式的形式推广 | 第57-60页 |
| 4 反演技巧与基本超几何级数恒等式 | 第60-70页 |
| ·反演技巧的基本公式 | 第61-62页 |
| ·基本超几何级数的求和变换公式和Rogers-Ramanujan恒等式 | 第62-70页 |
| ·求和变换公式与q-Dougall求和公式的特殊情况 | 第63-64页 |
| ·另一个求和变换公式与Rogers-Ramaunjan恒等式 | 第64-70页 |
| 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-78页 |
| 读博期间发表、完成论文情况 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
