| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-13页 |
| ·选题及国内外研究概况 | 第8-11页 |
| ·有关哑运算及自反序列的研究 | 第8-10页 |
| ·有关 Riordan阵方法及 Genocchi数的研究 | 第10页 |
| ·有关差商的研究 | 第10-11页 |
| ·符号算子方法在组合分析学中的应用 | 第11页 |
| ·本文的主要内容 | 第11-13页 |
| 2 自反序列 | 第13-40页 |
| ·经典哑运算与自反序列 | 第13-20页 |
| ·定义 | 第13-15页 |
| ·自反序列的性质 | 第15-18页 |
| ·自反序列满足的恒等式 | 第18-20页 |
| ·关于二项式型多项式序列的自反序列 | 第20-31页 |
| ·预备知识 | 第21-23页 |
| ·关于二项式型多项式序列的自反序列的性质 | 第23-29页 |
| ·关于Laguerre多项式序列的自反序列 | 第29-31页 |
| ·关于Sheffer序列的自反序列 | 第31-40页 |
| ·预备知识 | 第31-32页 |
| ·关于Sheffer序列的自反序列的性质 | 第32-37页 |
| ·关于α阶Laguerre多项式的自反序列 | 第37-40页 |
| 3 Riordan阵方法与 Genocchi数 | 第40-50页 |
| ·预备知识 | 第40-41页 |
| ·关于 Genocchi数的恒等式和渐近公式 | 第41-50页 |
| 4 复合函数及其差商 | 第50-60页 |
| ·差商的定义与性质 | 第50-53页 |
| ·复合函数差商及反级数差商 | 第53-60页 |
| 5 符号算子方法与 Newton发生函数 | 第60-67页 |
| ·预备知识 | 第60-62页 |
| ·Newton发生函数与Newton级数求和问题 | 第62-67页 |
| 结论 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-74页 |
| 攻读博士学位期间发表、完成学术论文情况 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |