| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 本文主要创新及贡献 | 第8-10页 |
| 符号表 | 第10-12页 |
| 目录 | 第12-15页 |
| 第一章 文献综述 | 第15-41页 |
| ·固/液界面演化理论与试验研究 | 第16-24页 |
| ·凝固过程驱动力 | 第16页 |
| ·界面稳定性理论 | 第16-20页 |
| ·自由枝晶生长 | 第20-24页 |
| ·凝固微观组织数值模拟 | 第24-28页 |
| ·凝固组织数值模拟分类 | 第24-25页 |
| ·凝固过程微观组织模拟的研究内容 | 第25-26页 |
| ·凝固微观组织模拟方法 | 第26-28页 |
| ·相场模型 | 第28-36页 |
| ·序参量及其物理意义 | 第28页 |
| ·相场模型的建立 | 第28-30页 |
| ·相场模型薄界面渐近分析 | 第30-31页 |
| ·相场模型在凝固微观组织模拟中的应用和进展 | 第31-36页 |
| ·相场模型求解方法 | 第36-38页 |
| ·本文主要研究工作 | 第38-41页 |
| 第二章 二维动态自适应网格剖分实现 | 第41-65页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·Zienkiewicz-Zhu后验误差估计 | 第42-46页 |
| ·Zienkiewicz-Zhu后验误差估计方法 | 第42-44页 |
| ·Zienkiewicz-Zhu误差估计方法算法实现 | 第44-46页 |
| ·动态自适应网格模型与四分树数据结构 | 第46-47页 |
| ·有关四分树的基础知识 | 第46页 |
| ·分级网格系统 | 第46-47页 |
| ·网格生成与动态调整 | 第47-50页 |
| ·网格细化与合并 | 第47-48页 |
| ·邻树均衡(tree balancing) | 第48-49页 |
| ·悬挂节点的处理 | 第49-50页 |
| ·自适应网格剖分程序 | 第50-55页 |
| ·自适应网格数据结构的定义 | 第50-52页 |
| ·自适应网格相关算法 | 第52-54页 |
| ·主程序 | 第54-55页 |
| ·自适应网格质量的影响因素 | 第55-62页 |
| ·误差估计变量Ψ选取的影响 | 第56-59页 |
| ·质量集总(mass lumping)的影响 | 第59-60页 |
| ·误差限E_h和E_l的影响 | 第60-62页 |
| ·自适应网格与均匀网格的比较 | 第62-63页 |
| ·小结 | 第63-65页 |
| 第三章 相场模型的有限元求解及后处理 | 第65-79页 |
| ·相场模型控制方程的离散 | 第65-69页 |
| ·相场模型控制方程空间域离散 | 第65-68页 |
| ·相场模型控制方程的时间域离散 | 第68-69页 |
| ·系数矩阵的生成与存储 | 第69-72页 |
| ·常见数据存储格式 | 第69页 |
| ·非零元素存储方法 | 第69-71页 |
| ·MSR存储数据结构生成 | 第71-72页 |
| ·线性方程组的求解 | 第72-76页 |
| ·共轭梯度(CG)方法 | 第72-73页 |
| ·预条件共轭梯度方法 | 第73-74页 |
| ·GMRES方法 | 第74-75页 |
| ·计算测试 | 第75页 |
| ·ICCG法计算精度分析 | 第75-76页 |
| ·计算结果后处理 | 第76-78页 |
| ·小结 | 第78-79页 |
| 第四章 低各向异性晶体生长相场模拟 | 第79-103页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·各向异性相场模型 | 第79-80页 |
| ·计算参数的确定 | 第80-82页 |
| ·枝晶尖端生长速度和半径的确定 | 第82-85页 |
| ·自适应网格各向异性 | 第85-89页 |
| ·网格各向异性 | 第85页 |
| ·平衡晶体形态计算 | 第85-87页 |
| ·网格各向异性影响因素 | 第87-89页 |
| ·界面能作用下枝晶生长模拟 | 第89-95页 |
| ·枝晶生长形态 | 第89-94页 |
| ·枝晶生长行为与各向异性系数关系 | 第94-95页 |
| ·动力学各向异性作用下晶体生长 | 第95-101页 |
| ·过冷度的影响 | 第96-97页 |
| ·动力学各向异性系数的影响 | 第97-101页 |
| ·小结 | 第101-103页 |
| 第五章 高各向异性枝晶生长行为模拟 | 第103-131页 |
| ·前言 | 第103-108页 |
| ·晶向缺失现象 | 第104-106页 |
| ·小平面的相场模型描述 | 第106-107页 |
| ·各向异性界面能的重整化处理 | 第107-108页 |
| ·针对晶向缺失的重整化处理及枝晶生长模拟 | 第108-115页 |
| ·各向异性函数的重整化处理 | 第108-109页 |
| ·平衡晶体形忿 | 第109-112页 |
| ·枝晶生长模拟 | 第112-115页 |
| ·小平面枝晶生长相场模拟 | 第115-128页 |
| ·各向异性函数的重整化处理 | 第115-117页 |
| ·平衡晶体形态计算 | 第117-119页 |
| ·各向异性对生长形态的影响 | 第119-126页 |
| ·生长形态与初始晶核的选择关系 | 第126-128页 |
| ·小结 | 第128-131页 |
| 第六章 结论 | 第131-133页 |
| 后记 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-149页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第149-151页 |
| 致谢 | 第151-153页 |